名校
解题方法
1 . 如图所示，在三棱柱
中，过BC的平面与上底面
交于GH（GH与
不重合）.
；
(2)若E，F，G分别是AB，AC，
的中点，求证：平面
平面BCHG.
中，过BC的平面与上底面交于GH（GH与不重合）.
；(2)若E，F，G分别是AB，AC，
的中点，求证：平面平面BCHG.
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名校
2 . 如图，在正四棱锥
中，
，
，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角.
中，，，分别是的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角.
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面
底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中
，
，
，
．
(1)求证
平面ACF
(2)在线段PB上是否存在一点H，使得CH与平面ACF所成角的余弦值为
？若存在，求出线段PH的长
底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，，，．(1)求证
平面ACF(2)在线段PB上是否存在一点H，使得CH与平面ACF所成角的余弦值为
？若存在，求出线段PH的长
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4 . 如图，在四棱雉中，
平面
，底面为菱形，
，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)已知二面角
的大小为
，求菱形的边长．
中，平面，底面为菱形，，，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)已知二面角
的大小为，求菱形的边长．
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解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，，分别为
，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-12-15更新
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384次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
解题方法
6 . 如图，在边长为2的正方体
中，E，F分别是
，CD的中点．
(1)求证：
平面
；(2)求四面体
的体积．
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名校
7 . 如图，四棱锥中，底面ABCD是正方形，
底面ABCD，且
，M，N分别PC，AB为的中点．
(1)证明：
平面PAD；
(2)求平面MNB与平面NBC的夹角．
中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，且，M，N分别PC，AB为的中点． (1)证明：
平面PAD；(2)求平面MNB与平面NBC的夹角．
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2023-11-29更新
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52次组卷
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2卷引用：山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四边形是圆柱底面的内接四边形，
是圆柱的底面直径，
是圆柱的母线，是与
的交点，
，
.
(1)证明：
是等边三角形；
(2)若
，设点在线段
上，若
，求点
到平面
的距离.
是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的底面直径，是圆柱的母线，是与的交点，，.(1)证明：
是等边三角形；(2)若
，设点在线段上，若，求点到平面的距离.
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9 . 已知正方体的棱长为1，M为侧面
上的动点，N为侧面
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，M为侧面上的动点，N为侧面上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则M的轨迹长度为 |
B．若，则M到直线 的距离的最小值为 |
C．若 ，则 ，且直线 平面 |
D．若 ，则 与平面所成角正弦的最小值为 |
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解题方法
10 . 如图，已知菱形中，
为边
的中点，将
沿
翻折成
（点
位于平面上方），连接
和
为
的中点，则在翻折过程中，与的夹角为的轨迹的长度为
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2023-11-01更新
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595次组卷
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3卷引用：山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷
山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题（二）
