1 . 已知正方体
的棱长为1，M为侧面
上的动点，N为侧面
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，M为侧面上的动点，N为侧面上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则M的轨迹长度为 |
B．若，则M到直线 的距离的最小值为 |
C．若 ，则 ，且直线 平面 |
D．若 ，则 与平面所成角正弦的最小值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，侧面
均为正方形，
，
，点
是棱的
中点，点
为
与
交点.
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，侧面均为正方形，，，点是棱的中点，点为与交点.
平面；(2)求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2023-10-22更新
|
661次组卷
|
5卷引用：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
解题方法
3 . 如图，已知四边形ABCD为矩形，
底面ABCD，
，E是PC的中点，过E点作
交PB于点F．
(1)求证：
平面EDB；
(2)求证：
；
(3)求BD与平面EFD所成角的余弦值．
底面ABCD，，E是PC的中点，过E点作交PB于点F．(1)求证：
平面EDB；(2)求证：
；(3)求BD与平面EFD所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，ABCD为直角梯形，
，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD．△SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC＝2AD＝2CD＝4，E为BS上一点，且BE＝2ES．
(1)证明：直线
平面ACE；
(2)求直线AS与平面ACE所成角的余弦值．
，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD．△SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC＝2AD＝2CD＝4，E为BS上一点，且BE＝2ES．(1)证明：直线
平面ACE；(2)求直线AS与平面ACE所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2022-11-24更新
|
544次组卷
|
5卷引用：山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省六校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在多面体
中，底面
是正方形，
，
，
底面.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求该多面体的体积.
中，底面是正方形，，，底面.(1)证明：
平面；(2)若
，求该多面体的体积.
您最近一年使用：0次
2022-04-14更新
|
1174次组卷
|
6卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期三模文科数学试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型
名校
解题方法
6 . 如图，三棱锥
中，
面
，△为正三角形，点在棱
上，且
，
、
分别是棱
、
的中点，直线
与直线
交于点，直线与直线
交于点
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求几何体的体积．
中，面，△为正三角形，点在棱上，且，、分别是棱、的中点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，，．（1）求证：
；（2）求几何体
的体积．
您最近一年使用：0次
2021-05-31更新
|
1001次组卷
|
3卷引用：山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省攀枝花市2021届高三三模数学（文科）试题（已下线）专题01 立体几何求体积-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
名校
解题方法
7 . 如图在四棱锥P - ABCD中，底面ABCD是矩形，点E，F分别是棱PC和PD的中点.
（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，证明AF⊥平面PCD.
（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，证明AF⊥平面PCD.
您最近一年使用：0次
2021-08-28更新
|
1635次组卷
|
12卷引用：山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题
山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题安徽省阜阳市耀云中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】江苏省涟水中学2018-2019学年高一5月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）01（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第2课时）练习(1）（已下线）全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）期末测试一（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（已下线）FHgkyldyjsx10
8 . 如图所示多面体中，
平面
，四边形为平行四边形，为
的中点，
为线段
上一点，
，
，
，
.
（1）若为的中点，证明：
平面；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
平面，四边形为平行四边形，为的中点，为线段上一点，，，，.（1）若
为的中点，证明：平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2020-11-27更新
|
758次组卷
|
4卷引用：山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 在四面体ABCD中，CB=CD，
，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线
；
（II）
．
，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：（I）直线
；（II）
．
您最近一年使用：0次
2016-11-30更新
|
3735次组卷
|
41卷引用：山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学2014-2015学年江西省吉安一中高二上学期期中考试文科数学试卷云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市即墨区部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（山东）2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）（已下线）2010年江西省上高二中高一下学期第一次月考数学卷（已下线）湖南省长沙市第一中学09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2011年新疆乌鲁木齐市第八中学高二第一学期期末考试数学文卷（已下线）2010-2011年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第一中学高二九月月考数学试卷2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高二上学期期末数学试卷2016-2017学年河北省望都中学高二8月月考数学试卷【全国百强校】山东省惠民县第二中学2017-2018学年高一6月月考数学试题【市级联考】四川省内江市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 立体几何初步（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题北京市石景山区2020-2021学年度高二上学期数学期末试题北京师范大学附属实验中学 2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题第二章 第三节 2.3直线、平面垂直的判定及其性质（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试A卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 单元复习2008年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-4（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 （已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
