1 . 如图，四棱锥中，是的中点，四边形为平行四边形，且平面．

(1)试探究在线段上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；
(2)若，且，求平面与平面所成夹角的余弦值．

2 . 如图，三棱柱中，四边形均为正方形，分别是棱的中点，为上一点.

(1)证明：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别为，的中点．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

4 . 如图，直三棱柱中，，，分别为，的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)线段上是否存在点，使平面？若存在，求；若不存在，说明理由．

5 . 如图，在棱长都相等的三棱柱中，底面，，分别是棱，的中点，则下列叙述错误的是（       ）
   

A．与是异面直线

B．是等边三角形

C．平面

D．

6 . 在四棱锥中，平面，底面是边长是的正方形，侧棱与底面成的角，，分别是，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求四棱锥的体积．
(3)二面角平面角的正切值．

7 . 如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱AD，AB，BC的中点，点Р为线段上的动点，则（       ）
   

A．两条异面直线和所成的角为	B．不存在点P，使得平面BEP
C．对任意点Р，平面平面BEP	D．点到直线的距离为4

8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD上的中点.
   
(1)求证：PB平面AEC；
(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.

9 . 如图1，在梯形中，，点E在线段上，，将沿翻折至的位置，连接，点F为中点，连接，如图2，
   
(1)在线段上是否存在一点Q，使平面平面?若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由；
(2)当平面平面时，求三棱锥的体积，

10 . 如图：正方体的棱长为2，E为的中点，过点D作正方体截面使其与平面平行，则该截面的面积为（　　）
   

A．

B．

C．

D．