1 . 已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．点与点到平面的距离相等	D．平面截正方体所得的截面面积为

2 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，BB₁的中点，G为棱A₁B₁上的一点，且A₁G=(0<<2)，则点G到平面D₁EF的距离为____.

3 . 如图，在四棱柱中，平面平面，是一个边长为4的正三角形，在直角梯形中，，，，，点P在棱上，且.

（1）求证：平面；
（2）设点M在线段上，若平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的长.

4 . 如图，在四棱锥中，是边长为4的正方形，平面，分别为的中点.

（1）证明：平面.
（2）若，求二面角的正弦值.

5 . 如图，四棱锥中，平面分别为线段 的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面

6 . 已知如图1所示，在边长为12的正方形，中，，且分别交于点、，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱，在该三棱柱底边上有一点，满足；请在图2中解决下列问题：

（1）求证：当时，平面；
（2）若，求三棱锥的体积．

7 . 已知正方体，

（1）证明：平面；
（2）求异面直线与所成的角．

8 . 如图所示，是的直径，点在上，是所在平面外一点，是的中点.

（1）.求证：平面；
（2）.若是边长为6的正三角形，，且，求三棱锥的体积.

9 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

10 . 在四棱锥中，侧面⊥底面，底面为直角梯形，//，，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；
（Ⅱ）若PC与AB所成角为，求的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．