名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的余弦值．
中，，，，分别为，的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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2023-12-08更新
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459次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
2 . 如图，直三棱柱中，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)求直线
与平面
所成角的大小；(3)线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求
；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
3 . 如图，在棱长都相等的三棱柱中，
底面，，分别是棱，的中点，则下列叙述错误的是
（ ）
中，底面，，分别是棱，的中点，则下列叙述错误的是（ ） A．与 是异面直线 |
B． 是等边三角形 |
C． 平面 |
D． |
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名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，
平面
，底面是边长是
的正方形，侧棱
与底面成
的角，
，
分别是，
的中点．
(1)求证：平面
；
(2)求四棱锥的体积．
(3)二面角
平面角的正切值．
中，平面，底面是边长是的正方形，侧棱与底面成的角，，分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积．(3)二面角
平面角的正切值．
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5 . 如图，在棱长为4的正方体
中，E，F，G分别为棱AD，AB，BC的中点，点Р为线段
上的动点，则（ ）
中，E，F，G分别为棱AD，AB，BC的中点，点Р为线段上的动点，则（ ） A．两条异面直线 和 所成的角为 | B．不存在点P，使得  平面BEP |
C．对任意点Р，平面 平面BEP | D．点 到直线的距离为4 |
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2023-07-28更新
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466次组卷
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2卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD上的中点.
(1)求证：PB平面AEC；
(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.
(1)求证：PB
平面AEC；(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.
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2023-07-15更新
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1383次组卷
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6卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图：正方体的棱长为2，E为
的中点，过点D作正方体截面使其与平面
平行，则该截面的面积为（ ）
的棱长为2，E为的中点，过点D作正方体截面使其与平面平行，则该截面的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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818次组卷
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4卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点为
中点，连接
、
交于点，点
为
中点．
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面
．
中，，，点为中点，连接、交于点，点为中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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9 . 如图，四边形为矩形，
平面，
，且
，记四面体
，
，
的体积分别为
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
为矩形，平面，，且，记四面体，，的体积分别为，，，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．若为中点，则 平面 |
C． |
D．直线 与平面所成角的正切值为 |
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2023-03-20更新
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580次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
山东省青岛第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）重难点专题03 空间直线平面的垂直-【同步题型讲义】河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知在直三棱柱中，底面是一个等腰直角三角形，且
，E、F、G、M分别为
的中点．则（ ）
中，底面是一个等腰直角三角形，且，E、F、G、M分别为的中点．则（ ）A． 与平面 夹角余弦值为 | B． 与所成角为 |
C． 平面EFB | D．平面 ⊥平面 |
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2022-12-11更新
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844次组卷
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9卷引用：山东省青岛第九中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
