1 . 如图，在正方体中，棱长为1 ，点为线段上的动点(包含线段端点)，则下列结论正确的______．
     ①当时，平面；
     ②当时，平面；
     ③的最大值为；
     ④的最小值为.

2 . 已知在体积为的圆柱中，分别是上、下底面两条不平行的直径，则三棱锥的体积的最大值等于__________．

3 . 在长方体的六个面中，与棱平行的面共有__________个．

4 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻转成.若为线段的中点，则在翻折过程中：

①是定值；②点在某个球面上运动；
③存在某个位置，使；④存在某个位置，使平面.
其中正确的命题是_________.

5 . 如图，在直三棱柱中，，分别是和的中点，则直线与平面所成的角为_________.

6 . 如图，四棱锥P­ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为________．

7 . 如图，正方体的棱长为1，点，，且，有以下四个结论：

①；②；③平面；④与是异面直线.其中正确命题的序号是_______.（注：把你认为正确命题的序号都填上）

8 . 已知平行六面体，与平面，交于两点．给出以下命题，其中真命题有______(写出所有正确命题的序号)

①点为线段的两个三等分点；
②；
③设中点为，的中点为，则直线与面有一个交点；
④为的内心；
⑤若，则三棱锥为正三棱锥，且．

9 . 正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，E 为线段B₁D₁上的一个动点，则下列结论中正确的是________．(填序号)
①AC⊥BE；
②B₁E∥平面ABCD；
③三棱锥E­ABC的体积为定值；
④直线B₁E⊥直线BC₁.

10 . 点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：

①三棱锥的体积不变；
②∥平面；
③；
④平面平面.
其中正确的命题序号是_______________