1 . 已知四棱锥的底面为菱形，其中，点在线段上，若平面平面，则______．

2 . 四棱锥的底面是边长为1的正方形，如图所示，点是棱上一点，，若且满足平面，则_________

   

3 . 在长方体中，，分别在对角线上取点，使得直线平面，则线段长的最小值为____．

4 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面．设平面与平面的交线为l．若，Q为l上的点，则PB与平面所成角的正弦值的最大值为_______．

5 . 如图，在正方体中，
（1）与平面所成角的大小为______；
（2）与平面所成角的大小为______；
（3）与平面所成角的大小为______.

6 . 如图，在正方体中，点是平面内一点，且平面，则的最大值为______.

7 . 如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，且AD＝3AE，BC＝3BF，设P，Q分别为线段AF，CE的中点，将四边形ABFE沿着直线EF进行翻折，使得点A不在平面CDEF上，在这一过程中，下列关系不能成立的是________．（填序号）

① 直线AB∥直线CD；② 直线PQ∥直线ED；③ 直线PQ∥平面ADE.

8 . 在棱长为2的正方体中，分别为的中点，则三棱锥的体积为______.

9 . 如图，棱长为2的正方体中，，分别是线段和上的动点.对于下列四个结论：
   
①存在无数条直线平面；
②线段长度的取值范围是；
③三棱锥的体积最大值为；
④设，分别为线段和上的中点，则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.
则其中正确的命题有______.

10 . 如图，棱长为2的正方体中，点P在线段上运动，以下四个命题：①三棱锥的体积为定值；②；③若平面ABCD，则三棱锥的外接球半径为；④的最小值为．其中真命题有______（写出所有真命题的序号）