2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图①，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
．沿DE将
折起到
的位置．连接
，
，M，N分别为，BE的中点，如图②．
．
(2)求证：
平面
．
(3)在棱上是否存在一点G，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，，，．沿DE将折起到的位置．连接，，M，N分别为，BE的中点，如图②．
．(2)求证：
平面．(3)在棱
上是否存在一点G，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2 . 如图，在三棱柱
中，
为
的中点，设平面
与底面
的交线为
．
平面；
(2)证明：
平面
．
中，为的中点，设平面与底面的交线为．
平面；(2)证明：
平面．
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名校
解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
中，底面
是平行四边形，
为侧棱
的中点.
平面
；
(2)若
为侧棱
的中点，求证：
平面
；
(3)设平面
平面
，求证：
.
中，底面是平行四边形，为侧棱的中点.
平面；(2)若
为侧棱的中点，求证：平面；(3)设平面
平面，求证：.
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7日内更新
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4636次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
4 . 正方体
的棱长为2，
分别是
的中点.
面
；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2，分别是的中点.
面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
5 . 如图，在三棱柱中，
平面，
是
的中点，
，
．
平面
；
(2)求直线
与的所成角的余弦值．
中，平面，是的中点，，．
平面；(2)求直线
与的所成角的余弦值．
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，侧棱
底面，四边形为正方形，且
，点为棱
的中点，点为棱
上一点.为中点，求证：
平面
；
(2)若点满足
，
（i）求证：
；
（ii）求直线
与平面
所成角的正切值.
中，侧棱底面，四边形为正方形，且，点为棱的中点，点为棱上一点.
为中点，求证：平面；(2)若点
满足，（i）求证：
；（ii）求直线
与平面所成角的正切值.
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为正方形，面ABCD，
，E，F分别是PC，AD的中点．
平面PFB；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为正方形，面ABCD，，E，F分别是PC，AD的中点．
平面PFB；(2)求三棱锥
的体积．
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7日内更新
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599次组卷
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4卷引用：专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末文科数学试卷2016-2017学年江西丰城中学高二上月考一数学（文）试卷重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联合考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，若
为棱
的中点，
与平面是否相交．如果相交，在图1作出这两个平面的交线，并说明理由；
(2)如图2，求证：
平面
．
中，若为棱的中点，
与平面是否相交．如果相交，在图1作出这两个平面的交线，并说明理由；(2)如图2，求证：
平面．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图，在三棱台中，
平面，
为等腰直角三角形，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面，为等腰直角三角形，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
分别为
的中点.
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，分别为的中点.
平面；(2)证明：平面
平面；(3)若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
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