名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，且
，点
为线段
的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，
与平面垂直，E为的中点.
平面；
(2)若
，
，
，求四棱锥的体积.
中，底面为矩形，与平面垂直，E为的中点.
平面；(2)若
，，，求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形.设平面
与平面
的交线为m，
分别为
的中点.
平面；
(2)求证：
.
的底面为平行四边形.设平面与平面的交线为m，分别为的中点.
平面；(2)求证：
.
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名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，分别为的中点
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-04-10更新
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708次组卷
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2卷引用：北京市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，六棱锥
的底面是边长为1的正六边形，平面
，
.
平面；
(2)求证：直线
平面
；
(3)求直线与平面所的成角.
的底面是边长为1的正六边形，平面，.
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所的成角.
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2024-01-30更新
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1303次组卷
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2卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图：在直三棱柱中，
，
，
，M是
的中点，N是
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求：二面角
的余弦值；
(3)在线段上是否存在点P，使得点P到平面MBC的距离为
，若存在求此时
的值，若不存在请说明理由．
中，，，，M是的中点，N是的中点．(1)求证：
∥平面；(2)求：二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点P，使得点P到平面MBC的距离为，若存在求此时的值，若不存在请说明理由．
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是边长为2的正方形，
，点是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与
所成角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．
中，平面，底面是边长为2的正方形，，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形.且平面，
，
分别为
，的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面；
(3)若
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形.且平面，，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若
，求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，已知平面
平面，四边形是矩形，
，点，
分别是
，的中点.
(1)若点为线段
中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面.
平面，四边形是矩形，，点，分别是，的中点. (1)若点
为线段中点，求证：平面；(2)求证：
平面.
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2023-11-23更新
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838次组卷
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4卷引用：北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题
名校
10 . 如图，在三棱柱中，
平面，
是等腰直角三角形，
，
，，分别是棱
，，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面，是等腰直角三角形，，，，分别是棱，，的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-22更新
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252次组卷
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2卷引用：北京市景山学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
