1 . 正方体
的棱长为2，
分别是
的中点.
面
；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2，分别是的中点.
面；(2)求点
到平面的距离.
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1277次组卷
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3卷引用：专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
是
的中点，
，
．
平面
；
(2)求直线
与
的所成角的余弦值．
中，平面，是的中点，，．
平面；(2)求直线
与的所成角的余弦值．
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形．
是平面
和平面
的交线，证明：
；
(2)若四棱锥的体积为，二面角
和二面角
都是
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为的正方形．
是平面和平面的交线，证明：；(2)若四棱锥
的体积为，二面角和二面角都是，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 我国古代数学名著《九章算术》中，称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”．如图，在三棱锥
中，
平面
．
为鳖臑；
(2)若
为
上一点，点
分别为
的中点．平面
与平面
的交线为．
①证明：直线
平面；
②判断
与的位置关系，并证明你的结论．
中，平面．
为鳖臑；(2)若
为上一点，点分别为的中点．平面与平面的交线为．①证明：直线
平面；②判断
与的位置关系，并证明你的结论．
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2024-04-29更新
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1469次组卷
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4卷引用：专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东实验中学2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，，
分别为，
的中点.
平面；
(2)证明
平面
，并求直线
到平面的距离.
中，平面，，，，分别为，的中点.
平面；(2)证明
平面，并求直线到平面的距离.
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2024-04-29更新
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2864次组卷
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5卷引用：高一第二学期第三次月考（范围：第9~14章）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）高一第二学期第三次月考（范围：第9~14章）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(三）数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三下学期高考模拟考试（四）文科数学试题
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
6 . 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面．
已知：如图，空间四边形中，E，F分别是
，的中点．
平面
．
已知：如图，空间四边形
中，E，F分别是，的中点．
平面．
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2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱台
中，
，
分别为
的中点．求证：
平面
.
中，，分别为的中点．求证：平面.
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2024-04-23更新
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2046次组卷
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9卷引用：专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
，、分别是
、
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的大小.
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2024-04-20更新
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3509次组卷
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7卷引用：数学（江苏专用03）
（已下线）数学（江苏专用03）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研（二模）数学试卷（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-8章）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在几何体
中，四边形为直角梯形，
，平面
平面
平面
(2)证明：
中，四边形为直角梯形，，平面平面
平面(2)证明：
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2024-04-18更新
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2556次组卷
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7卷引用：专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 如图，在多面体
中，底面为菱形，
，
平面，
平面，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值；
(3)求点C到平面的距离.
中，底面为菱形，，平面，平面，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值；(3)求点C到平面
的距离.
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