名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，动点
分别在线段
上，则（ ）
的棱长为2，动点分别在线段上，则（ ）
A．异面直线 和 所成的角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．若分别为线段的中点，则  平面 |
| D．线段长度的最小值为 |
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2023-03-03更新
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1205次组卷
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8卷引用：广东省名校联盟2023届高三下学期大联考数学试题
广东省名校联盟2023届高三下学期大联考数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题【人教A版（2019）】专题02立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
2 . 如图所示，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，
且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．异面直线 ， 所成的角为定值 |
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2022-12-10更新
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447次组卷
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6卷引用：广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习数学试题
名校
解题方法
3 . 正方体的棱长为
，
分别为
的中点.则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，分别为的中点.则下列说法正确的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
B．直线 与直线 垂直 |
C．异面直线与 所成角的余弦值为 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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2022-12-03更新
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600次组卷
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4卷引用：广东省湛江市雷州市白沙中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
广东省湛江市雷州市白沙中学2023届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图，点
在正方体的面对角线上运动，则下列结论中正确的是（ ）
在正方体的面对角线上运动，则下列结论中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积不变 | B． 平面 |
C． | D．平面 平面 |
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2022-11-13更新
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613次组卷
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12卷引用：广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市2021届高三下学期一模数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）（人教B）江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点1 立体几何中的反证法（一）【培优版】
5 . 如图，在正方体中，点
在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）
中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．三棱锥 的体积不变 |
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2023-01-09更新
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4244次组卷
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30卷引用：广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题
广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期教学质量调研评(2)数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知
、
是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）
、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）| A．“经过两条平行直线，有且仅有一个平面”是平面的基本事实之一 |
B．“若 ， ，则 ”是平面与平面平行的性质定理 |
C．“若 ， ， ，则 ”是直线与平面平行的判定定理 |
D．若，，， ，则 |
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2022-08-19更新
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248次组卷
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6卷引用：广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题
广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练4 平面与平面的位置关系4.4.1 平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
解题方法
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
底面ABCD，M为PA的中点，则下列叙述中正确的是（ ）
底面ABCD，M为PA的中点，则下列叙述中正确的是（ ）| A．PC//平面MBD |
B． 平面PAC |
C．异面直线BC与PD所成的角是 |
D．直线PC与底面ABCD所成的角的正切值是 |
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2022-01-13更新
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1976次组卷
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7卷引用：广东省汕尾市2022届高三上学期期末数学试题
广东省汕尾市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）收官卷05--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面，则下列结论中正确的有（ ）
的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（ ）
A． | B． 平面 |
C． 与平面所成角是 | D． 与 所成的角等于 与 所成的角 |
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2022-03-30更新
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3086次组卷
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11卷引用：广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.3.2 直线与平面垂直的性质湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，则下列选项中正确的是（ ）
A．EF 平面ABC1D1 |
| B．EF⊥B1C |
| C．EF与AD1所成角为60° |
D．EF与平面BB1C1C所成角的正弦值为 |
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2022-03-30更新
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1290次组卷
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6卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
10 . （多选）如图，在四面体中，点
分别是棱
的中点，截面
是正方形，则下列结论正确的是（ ）
中，点分别是棱的中点，截面是正方形，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 截面PQMN |
C． | D．异面直线 与 所成的角为 |
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2021-12-25更新
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1775次组卷
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7卷引用：广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习29 直线与直线垂直（已下线）第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题（已下线）13.2.2空间两条直线位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
