1 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.
中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.
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2019-06-10更新
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21025次组卷
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46卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）
2019年北京市高考数学试卷（文科）北京市海淀区北京一零一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练江西省南康中学、平川中学、信丰中学2019-2020学年高二上学期月考数学（理）试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省泰州市兴化市板桥高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.5 立体几何中的综合问题-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题第六章 5.2平面与平面垂直-北师大版（2019）高中数学必修第二册5.2平面与平面垂直课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）广东省四校联考2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得
平面
?说明理由.
中，平面，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得
平面?说明理由.
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2016-12-04更新
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11471次组卷
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17卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷参考版）北京十年真题专题07立体几何与空间向量吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定2人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题四 多得分之-- 立体几何第一问（已下线）2018年10月11日 《每日一题》一轮复习理数-空间线面位置关系（2）（已下线）2018年10月17日 《每日一题》一轮复习（文数）-空间线面位置关系（2）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题（已下线）第六章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试
3 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，，.（1）求证：
平面； （2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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2016-12-04更新
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219次组卷
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40卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷参考版）北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：立体几何2020届北京市陈经纶学校高三上学期数学10月份月考试卷北京市第十三中学2022届高三12月月考数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京市第六十五中学2023—2024学年高二上学期期中考试数学试题2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学（理）试卷2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二上学期期末考试数学（理）试卷天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版高中数学 高三二轮 专题05 立体几何中的空间角问题 测试2020届天津市南开中学高三上学期数学统练九试题天津市耀华中学2018-2019学年高三（下）开学考数学试题（理科）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题（已下线）第08章 立体几何（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）期末测试（选择性必修一+必修二）（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）理科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）02（已下线）【新东方】双师291高一下（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期三月月考数学试题安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题（已下线）专题26空间向量与空间角的计算-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省雅安市芦山县芦山中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月巩固测试数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点3 立体几何存在性问题的解法综合训练【基础版】（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法（一）【基础版】辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3
