名校
解题方法
1 . 阅读下面题目及其解答过程,将解答过程补充完整. 如图,在直三棱柱中,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
解:(1)取的中点F,连接,如图所示.
在中,E,F分别为,的中点,
所以____①______,.
由题意知,四边形为 ② .
因为D为BC的中点,所以,.
所以,.
所以四边形为平行四边形,
所以___③__________.
又 ④ ,平面,
所以,平面.
(2)因为为直三棱柱,所以平面.
又平面,所以 ⑤ .
因为,且,
所以 ⑥ .
又平面,所以.
因为 ⑦ ,所以.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
解:(1)取的中点F,连接,如图所示.
在中,E,F分别为,的中点,
所以____①______,.
由题意知,四边形为 ② .
因为D为BC的中点,所以,.
所以,.
所以四边形为平行四边形,
所以___③__________.
又 ④ ,平面,
所以,平面.
(2)因为为直三棱柱,所以平面.
又平面,所以 ⑤ .
因为,且,
所以 ⑥ .
又平面,所以.
因为 ⑦ ,所以.
您最近一年使用:0次
2 . 如图,在四棱锥中,平面平面BCDE,,,,,O为BC中点.
(1)求直线AE与BC所成角的余弦值;
(2)点B到平面ADE的距离;
(3)线段AC上是否存在一点Q,使平面ADE?如果不存在,请说明理由;如果存在,求的值.
(1)求直线AE与BC所成角的余弦值;
(2)点B到平面ADE的距离;
(3)线段AC上是否存在一点Q,使平面ADE?如果不存在,请说明理由;如果存在,求的值.
您最近一年使用:0次
2022-11-12更新
|
366次组卷
|
2卷引用:北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业成果展示数学试题
3 . 如图,四边形中,,,,,,分别在,上,,现将四边形沿折起,使.
(1)若,在折叠后的线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)求三棱锥的体积的最大值,并求出此时点到平面的距离.
(1)若,在折叠后的线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)求三棱锥的体积的最大值,并求出此时点到平面的距离.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面平面,,,,是线段的中点,连结.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-01-23更新
|
1187次组卷
|
7卷引用:北京师范大学附属中学2023届高三上学期大单元测试六数学试题
北京师范大学附属中学2023届高三上学期大单元测试六数学试题北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题北京市朝阳区2021届高三上学期期末数学质量检测试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)专题29 空间向量与立体几何(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题31 空间向量与立体几何(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 如图,在三棱柱中,平面,,.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的大小;
(3)点在线段上,且,点在线段上,若平面,求的值.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的大小;
(3)点在线段上,且,点在线段上,若平面,求的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 如图所示,四边形ABCD是边长为3的正方形,平面ABCD,,,BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点M是线段BD上的一个动点,试确定点M的位置,使得平面BEF,并证明你的结论.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点M是线段BD上的一个动点,试确定点M的位置,使得平面BEF,并证明你的结论.
您最近一年使用:0次
2021-11-11更新
|
1830次组卷
|
27卷引用:北京市朝阳区第80中学2017届高三上12月月考数学试题
北京市朝阳区第80中学2017届高三上12月月考数学试题北京市朝阳区80中学2017届高三上学期12月月考数学(理)试题北京东城171中2016-2017学年高二上期中数学(理)试题河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学(理)试题【全国百强校】天津市南开中学2018-2019学年高三(下)第四次月考数学试题(理科)(2月份)重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷(一)试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:7-7立体几何中的向量方法辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学(理)2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)(已下线)第01章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升(已下线)3.5 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)福建省南平市浦城县2021届高三上学期期中测试数学试题(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
7 . 如图,是边长为3的正方形,平面,,,与平面所成角为.
(1)求证:平面.
(2)求二面角的余弦值.
(3)设点是线段上的一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
(1)求证:平面.
(2)求二面角的余弦值.
(3)设点是线段上的一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
您最近一年使用:0次
8 . 如图,四棱锥的底面是菱形,,平面,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在一点,使得平面?若存在,确定的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在一点,使得平面?若存在,确定的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2018-02-16更新
|
688次组卷
|
4卷引用:北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
9 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
|
200次组卷
|
40卷引用:2020届北京市陈经纶学校高三上学期数学10月份月考试卷
2020届北京市陈经纶学校高三上学期数学10月份月考试卷北京市第十三中学2022届高三12月月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练:立体几何2020届天津市南开中学高三上学期数学统练九试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期三月月考数学试题安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月巩固测试数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷参考版)北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京市第六十五中学2023—2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学(理)试卷2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二上学期期末考试数学(理)试卷天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题浙教版高中数学 高三二轮 专题05 立体几何中的空间角问题 测试天津市耀华中学2018-2019学年高三(下)开学考数学试题(理科)(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)第08章 立体几何(单元检测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)期末测试(选择性必修一+必修二)(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(理科)(已下线)理科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)02(已下线)【新东方】双师291高一下(已下线)专题26空间向量与空间角的计算-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题四川省雅安市芦山县芦山中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点3 立体几何存在性问题的解法综合训练【基础版】(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,平面平面,为上一点,四边形为矩形, ,,.
(1)若,且∥平面,求的值;
(2)求证:平面.
(1)若,且∥平面,求的值;
(2)求证:平面.
您最近一年使用:0次