1 . 如图，在三棱柱中，平面，，，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，请在图中作出点，(不写做法，但保留作图痕迹)并加以证明；如果不存在，请说明理由.

2 . 如图甲，已知在四棱锥中，底面为平行四边形，点，，分别在，，上

（1）若，求证：平面平面；
（2）如图乙所示，若满足，，当为何值时，平面．

3 . 如图，在三棱锥中，底面，是正三角形，是棱的中点，如.

（1）在平面内寻找一点使得平面，并说明理由；
（2）在第（1）的条件下，若且直线与平面所成角为，求点到平面的距离.

4 . 如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．
（1）证明：平面平面；
（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．