1 . 在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABCD，∠ABC＝90°，AB＝PB＝PC＝BC＝2CD＝2，平面PBC⊥平面ABCD.
   
（1）求证：AB⊥平面PBC；
（2）求三棱锥C－ADP的体积；
（3）在棱PB上是否存在点M，使CM平面PAD？若存在，求的值.若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在四棱锥中，为正方形，且平面平面，点为棱的中点.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面？并说明理由；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，为正方形，且平面平面．

（1）若点为棱的中点，在棱上是否存在一点，使得∥平面？并说明理由；
（2）若，求点到平面的距离．

4 . 如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.,，.

（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 设正方体的棱长为，为的中点，为直线上一点，为平面内一点，则，两点间距离的最小值为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．
（1）证明：平面平面；
（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．

7 . 已知l、m是两条直线，α是平面，若要得到“l∥α”，则需要在条件“m⊂α，l∥m”中另外添加的一个条件是______.

8 . 如图，在四棱锥中，平面，.
   
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得平面?说明理由.

9 . 如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC＝∠ACD＝90^O，∠EAC＝60⁰，AB＝AC＝AE．
（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的大小．