1 . 已知长方体
，
，
，
是
的中点，点
在长方体内部或表面上，且
平面
，则动点的轨迹所形成的区域面积是（ ）
，，，是的中点，点在长方体内部或表面上，且平面，则动点的轨迹所形成的区域面积是（ ）| A．6 | B． | C． | D．9 |
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2020-06-09更新
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763次组卷
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6卷引用：2020届山西省高三下学期4月统考数学（理）试题
2 . 如图所示，在正方体中，
为底面
的中心，是
的中点，设
是
上的点，问：当点在什么位置时，平面
平面
？
中，为底面的中心，是的中点，设是上的点，问：当点在什么位置时，平面平面？
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2021-09-23更新
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782次组卷
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33卷引用：山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.2平面与平面平行的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.2平面与平面平行的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题（已下线）2018年11月18日——《每日一题》人教必修2- 每周一测（已下线）1.2.4 第1课时 两平面平行（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质1人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.4 平面与平面平行的性质第二章 应用·拓展·综合训练(二）（已下线）2019年11月11日 《每日一题》必修2-平面与平面平行的判定（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业16空间向量与平行、垂直关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将（高手篇） 第八章 8.5 空间直线、平面的平行人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行（已下线）【新教材精创】11.3.3 平面与平面平行（第2课时）导学案（1）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 8.5.3 平面与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 第1课时 平面与平面平行的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（1）平面与平面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题09 空间向量与平行关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 空间向量与立体几何（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
3 . 如图，四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，，分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-04-22更新
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1180次组卷
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8卷引用：山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 正四棱锥
底面边长为
，高为
，是边
的中点，动点在四棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点的轨迹的周长为_______ ．
底面边长为，高为，是边的中点，动点在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为
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2020-03-17更新
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773次组卷
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7卷引用：山西省山西大学附属中学2019-2020学年高三下学期3月(总第十一次)模块诊断数学（理）试题
5 . 如图，几何体
中，
，
均为边长为2的正三角形，且平面
平面
，四边形
为正方形.
（1）若平面
平面
，求证:平面
平面
；
（2）若二面角
为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，均为边长为2的正三角形，且平面平面，四边形为正方形.（1）若平面
平面，求证:平面平面；（2）若二面角
为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-02-18更新
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396次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
6 . 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ABE﹣DCF和一个四棱锥P﹣ABCD组合而成，其中EF＝EA＝EB＝2，AE⊥EB，PA＝PD
，平面PAD∥平面EBCF．
（1）证明：平面PBC∥平面AEFD；
（2）求直线AP与平面PCD所成角的正弦值．
，平面PAD∥平面EBCF．（1）证明：平面PBC∥平面AEFD；
（2）求直线AP与平面PCD所成角的正弦值．
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2020-03-16更新
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295次组卷
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2卷引用：山西省忻州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
7 . 如图，在正三棱柱
中，
，点Q，R分别为BC，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
中，，点Q，R分别为BC，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-01-02更新
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271次组卷
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2卷引用：山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，三棱锥
中，
两两垂直，
，
，
分别是
的中点.
（1）证明：平面
面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，两两垂直，，，分别是的中点.（1）证明：平面
面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-04-01更新
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496次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题
9 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点．
（1）求证：平面
平面
;
（2）求异面直线
与
所成角的正弦值．
中，分别为的中点．（1）求证：平面
平面;（2）求异面直线
与所成角的正弦值．
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10 . 如图，在四棱锥中，平面
平面,
,
,
,
,点、分别为、
的中点.
﹙1﹚求证:平面
平面
；
﹙2﹚求三棱锥
的体积.
中，平面平面,,,,,点、分别为、的中点.﹙1﹚求证:平面
平面；﹙2﹚求三棱锥
的体积.
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2019-10-08更新
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1755次组卷
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9卷引用：山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省新余第四中学2020届高三9月月考数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）云南省大理州实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
