1 . 如图,已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱的中点,点P为底面ABCD内(包括边界)的动点,则以下叙述正确的是( )
A.存在点P,使得平面 |
B.若点P在线段CD上运动,则点P到直线BF的最近距离为 |
C.若点P到直线与到直线AD的距离相等,则点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D.若直线与平面BEF无公共点,则点P的轨迹长度为 |
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2024·福建厦门·一模
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,,,,,平面,过点作平面.
(1)证明:平面平面;
(2)已知点F为棱的中点,若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)已知点F为棱的中点,若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-25更新
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1727次组卷
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4卷引用:专题04 立体几何
解题方法
3 . 在三棱锥中,,其余棱长均相等,,分别为AB,PC的中点,垂直于的一个平面分别交棱PA,PB,CB,CA于E,F,G,H四点,则四边形EFGH的面积的最大值为__________ .
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4 . 如图①,在平面五边形ABCDE中,四边形ABCD为直角梯形,且,如果已知,,是以AD为斜边的等腰直角三角形,现将沿AD折起,连接EB,EC得图②所示的几何体.
(1)若点M是ED的中点,求证:平面ABE;
(2)若,在棱EB上是否存在点F,使得二面角的大小为?若存在,求出点F的位置,并求出此时直线DF与平面BCE夹角的正弦值;若不存在,请说明理由.
(1)若点M是ED的中点,求证:平面ABE;
(2)若,在棱EB上是否存在点F,使得二面角的大小为?若存在,求出点F的位置,并求出此时直线DF与平面BCE夹角的正弦值;若不存在,请说明理由.
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2023-11-05更新
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338次组卷
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2卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题
23-24高三上·河北保定·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知是异面直线,是两个平面,,设且;,则( )
A.是的充分条件但不是必要条件 | B.是的必要条件但不是充分条件 |
C.是的充要条件 | D.既不是的充分条件也不是的必要条件 |
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2023-10-31更新
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682次组卷
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5卷引用:河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31
(已下线)河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31河北省沧州市泊头市第一中学2024届高三上学期模拟(三)(11月)数学试题河北省保定市2024届高三上学期10月摸底数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】8.5.3平面与平面平行练习
名校
6 . 在四棱锥中,底面,且,四边形是直角梯形,且,,,,为中点,在线段上,且.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
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2023-10-15更新
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381次组卷
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2卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 如图,在三棱柱中,G,O,H,M分别为DE,DF,AC,BC的中点,N为GC的中点.
(1)证明:平面ABED.
(2)证明:平面平面BCFE.
(1)证明:平面ABED.
(2)证明:平面平面BCFE.
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2023-09-29更新
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799次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题辽宁省大连市大连开发区十中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列
解题方法
8 . 如图,菱形和正方形所在平面互相垂直,,.
(1)求证:平面;
(2)若是线段上的动点,求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
(1)求证:平面;
(2)若是线段上的动点,求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
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2023-09-07更新
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416次组卷
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3卷引用:河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 如图,正方体的棱长为分别为的中点,则( )
A.点与点到平面的距离相等 |
B.直线与平面所成角的正弦值为 |
C.二面角的余弦值为 |
D.平面截正方体所得的截面面积为 |
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2023-07-26更新
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812次组卷
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4卷引用:石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题
10 . 如图所示,在多面体中,四边形是正方形,是等边三角形,,且,,分别是,的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面平面,求四棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面平面,求四棱锥的体积.
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2023-07-08更新
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784次组卷
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4卷引用:河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题(已下线)考点巩固卷17 空间中的平行与垂直(八大考点)