名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,,,,设,分别为,的中点,.
(2)证明:平面平面.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面平面.
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2 . 在棱长为的正四面体中,是上一点,满足,是的中点,若为内一动点(含边界),且,则点的轨迹长度为__________ .
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名校
解题方法
3 . 如图,在长方体中,E,F分别为的中点.
(2)证明:平面.
(3)已知,以为直径的球的表面积为,设三点确定平面,在答题卡的图中作出平面截四棱柱所得的截面(写出作法),并求截面的周长.
(1)证明:平面.
(2)证明:平面.
(3)已知,以为直径的球的表面积为,设三点确定平面,在答题卡的图中作出平面截四棱柱所得的截面(写出作法),并求截面的周长.
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,,,平面.(1)证明:.
(2)点在线段上,设,是否存在点,使得平面平面?若不存在,请说明理由;若存在,求出的值,并给出证明.
(2)点在线段上,设,是否存在点,使得平面平面?若不存在,请说明理由;若存在,求出的值,并给出证明.
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2024-04-28更新
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1061次组卷
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2卷引用:河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 如图,已知在圆柱中,A,B,C是底面圆O上的三个点,且线段为圆O的直径,,为圆柱上底面上的两点,且矩形平面,D,E分别是,的中点.(1)证明:平面.
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
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2024-04-22更新
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1173次组卷
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2卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
6 . 如图,已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱的中点,点P为底面ABCD内(包括边界)的动点,则以下叙述正确的是( )
A.存在点P,使得平面 |
B.若点P在线段CD上运动,则点P到直线BF的最近距离为 |
C.若点P到直线与到直线AD的距离相等,则点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D.若直线与平面BEF无公共点,则点P的轨迹长度为 |
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7 . 在三棱台中,为等边三角形,,平面,分别为,的中点,
(1)证明:平面平面;
(2)若,设为线段上的动点,求与平面所成的角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,设为线段上的动点,求与平面所成的角的正弦值的最大值.
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2024-03-24更新
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946次组卷
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2卷引用:河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
2024·福建厦门·一模
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,,,,,平面,过点作平面.
(1)证明:平面平面;
(2)已知点F为棱的中点,若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)已知点F为棱的中点,若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-25更新
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1761次组卷
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4卷引用:专题04 立体几何
23-24高三上·河北保定·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知是异面直线,是两个平面,,设且;,则( )
A.是的充分条件但不是必要条件 | B.是的必要条件但不是充分条件 |
C.是的充要条件 | D.既不是的充分条件也不是的必要条件 |
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2023-10-31更新
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691次组卷
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5卷引用:河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31
(已下线)河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31河北省沧州市泊头市第一中学2024届高三上学期模拟(三)(11月)数学试题河北省保定市2024届高三上学期10月摸底数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】8.5.3平面与平面平行练习
解题方法
10 . 如图,在三棱柱中,G,O,H,M分别为DE,DF,AC,BC的中点,N为GC的中点.
(1)证明:平面ABED.
(2)证明:平面平面BCFE.
(1)证明:平面ABED.
(2)证明:平面平面BCFE.
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2023-09-29更新
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815次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题辽宁省大连市大连开发区十中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列