1 . 如图，在四棱锥中，为等边三角形，，，，E，F分别是BC，PD的中点．

(1)证明：平面PAB．
(2)若，求平面AEF与平面PBD夹角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，E，F分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 如图1，在梯形中，，点E在线段上，，将沿翻折至的位置，连接，点F为中点，连接，如图2，
   
(1)在线段上是否存在一点Q，使平面平面?若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由；
(2)当平面平面时，求三棱锥的体积，

4 . 正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为，的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面，则动点P的轨迹面积为（       ）

A．

B．5

C．

D．

6 . 如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M是线段B₁D₁上的一个动点，E，F分别是BC，CM的中点．

(1)求证：EF平面BDD₁B₁；
(2)设G为棱CD上的中点，求证：平面GEF平面BDD₁B₁．

7 . 如图，在长方体中，E，F分别是，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面所成角的余弦值.

8 . 如图，在四棱锥的平面展开图中，四边形为正方形，.点分别为的中点.则在原四棱锥中，下列结论正确的是（       ）

A．平面平面	B．平面
C．平面	D．平面平面

9 . 在正方体中，、、分别是、、的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)证明：．

10 . 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是棱BB₁的中点．

(1)求证：B₁D∥平面ACE．
(2)若F是棱CC₁的中点，求证：平面B₁DF∥平面ACE．