1 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，△SAD是等边三角形，平面平面ABCD，AB＝1，P为棱AD的中点，四棱锥的体积为．

(1)若E为棱SA的中点，F为棱SB的中点，求证：平面平面SCD．
(2)在棱SA上是否存在点M，使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，已知P是平行四边形所在平面外一点，M、N分别是的三等分点（M靠近B，N靠近C）；

(1)求证：平面．
(2)在上确定一点Q，使平面平面．

4 . 在正方体中，S是的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证：

(1)平面；
(2)平面平面.

5 . 在正方体中，分别是的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与所成角的正切值．