名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面PAD，
，E是PD的中点．
（1）求证：
；
（2）线段AD上是否存在点N，使平面
平面PAB，若不存在请说明理由：若存在给出证明．
中，平面PAD，，E是PD的中点．（1）求证：
；（2）线段AD上是否存在点N，使平面
平面PAB，若不存在请说明理由：若存在给出证明．
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2021-05-20更新
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2617次组卷
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12卷引用：河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题
河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题 （已下线）【新东方】在线数学140高一下安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
.
（2）设点
为
的中点，
为棱
的中点，且
，证明：平面
平面
.
中，，，，，，.（1）求证：平面
平面.（2）设点
为的中点，为棱的中点，且，证明：平面平面.
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2021-01-01更新
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329次组卷
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3卷引用：河南省八市重点高中2020-2021学年高一上学期12月联合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体
中，
､
分别为对角线
､
上的点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是上的点，
的值为多少时，能使平面
平面？请给出证明．
中，､分别为对角线､上的点，且．（1）求证：
平面；（2）若
是上的点，的值为多少时，能使平面平面？请给出证明．
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2020-03-19更新
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4834次组卷
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16卷引用：河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二上学期10月段考试数学(文)试题（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题（已下线）期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（讲）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-1
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
与
交于点O，
底面，
，点E，F分别是棱
，
的中点，连接
，
，
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，，，与交于点O，底面，，点E，F分别是棱，的中点，连接，，．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-05-09更新
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781次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，梯形
是圆台
的轴截面，，分别在底面圆
，
的圆周上，
为圆台的母线，
，若
，
，
，
分别为
，
的中点，且异面直线
与
所成角的余弦值为
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求圆台的高.
是圆台的轴截面，，分别在底面圆，的圆周上，为圆台的母线，，若，，，分别为，的中点，且异面直线与所成角的余弦值为. (1)证明：平面
平面；(2)求圆台
的高.
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名校
6 . 如图在四棱锥中，底面四边形内接于圆
，
是圆的一条直径，
平面，
，为
的中点，
(1)求证：
平面
(2)若二面角
的正切值为2，求直线与平面
所成角的正弦值
中，底面四边形内接于圆，是圆的一条直径，平面，，为的中点，(1)求证：
平面(2)若二面角
的正切值为2，求直线与平面所成角的正弦值
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2024-01-05更新
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433次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，，
，
分别为棱
，
，
的中点，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，分别为棱，，的中点，，． (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-11-23更新
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910次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，为
的中点．
平面
；
(2)上是否存在一点，使得平面
平面
，若存在，请说明理由．
中，为的中点．
平面；(2)
上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．
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2024-03-16更新
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3509次组卷
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22卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）
河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
9 . 在如图所示的几何体中，底面是正方形，四边形
是直角梯形，
，且四边形
底面
分别为
的中点，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求多面体
的体积.
是正方形，四边形是直角梯形，，且四边形底面分别为的中点，. (1)求证：平面
平面；(2)求多面体
的体积.
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2023-06-22更新
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609次组卷
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5卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 如图所示，正六棱柱
的底面边长为1，高为
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面与平面间的距离.
的底面边长为1，高为. (1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面间的距离.
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