1 . （1）用中文表述两个平面平行的判定定理，并用数学符号写成“已知．．．，求证．．．”的形式后加以证明；
（2）在长方体
中，求证：平面
平面
．
（2）在长方体
中，求证：平面平面．
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2 . （1）叙述两个平面平行的判定定理，并证明;
（2）如图，正方体中，
分别为
的中点，求证:平面
平面
.
（2）如图，正方体
中，分别为的中点，求证:平面平面.
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2022-11-25更新
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806次组卷
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7卷引用：上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
3 . （1）请用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理写成“已知：⋯⋯ ，求证： ⋯⋯ ”的形式， 并用反证法证明．
（2）把（1）中的定理写成“已知：⋯⋯ ，求证： ⋯⋯ ”的形式， 并用反证法证明．
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2023-01-02更新
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262次组卷
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4卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 已知正方体中，P､Q分别为对角线BD､
上的点，且
.
的交线（保留作图痕迹），并求证：
平面
；
(2)若R是AB上的点，当
的值为多少时，能使平面
平面？请给出证明.
中，P､Q分别为对角线BD､上的点，且.
的交线（保留作图痕迹），并求证：平面；(2)若R是AB上的点，当
的值为多少时，能使平面平面？请给出证明.
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2021-11-19更新
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1337次组卷
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11卷引用：上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10课时 课后 空间中平面与平面的平行（已下线）8.5空间直线、平面的平行C卷（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第30讲 平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）
5 . （1）请用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理写成“已知：
求证：”的形式，并用反证法证明；
（3）求两条异面直线之间的距离问题，除了可以转化为求直线与平面间的距离，还可以转化为求两个平行平面之间的距离.写出两个平行平面的构造方法，并说明为什么两条异面直线之间的距离就等于这样两个平行平面之间的距离
（2）把（1）中的定理写成“已知：
求证：”的形式，并用反证法证明；（3）求两条异面直线之间的距离问题，除了可以转化为求直线与平面间的距离，还可以转化为求两个平行平面之间的距离.写出两个平行平面的构造方法，并说明为什么两条异面直线之间的距离就等于这样两个平行平面之间的距离
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21-22高一上·湖南长沙·期中
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
为
的中点．
平面
；
(2)
上是否存在一点
，使得平面平面，若存在，请说明理由．
中，为的中点．
平面；(2)
上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．
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2024-03-16更新
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3714次组卷
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23卷引用：10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知正四棱柱，
(1)求证：
平面
；(2)求证：平面
平面
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2024-01-11更新
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890次组卷
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5卷引用：上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
23-24高二上·山西吕梁·阶段练习
8 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为菱形，
平面，过
的平面交平面于
．
平面
；
(2)若平面
平面
，四棱锥的体积为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面四边形为菱形，平面，过的平面交平面于．
平面；(2)若平面
平面，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-25更新
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275次组卷
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3卷引用：数学（上海卷02）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
分别为棱
中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面⊥平面，求证：
；
(3)若平面⊥平面
，且
，求直线
与平面所成角.
中，底面为直角梯形，，，分别为棱中点.(1)求证：平面
平面；(2)若平面
⊥平面，求证：；(3)若平面
⊥平面，且，求直线与平面所成角.
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解题方法
10 . 如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面，
.
(1)求证：平面
//平面；
(2)若
为
的中点，
为
的中点，求证：
//平面
；
(3)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长.
且，，且，且，平面，.(1)求证：平面
//平面；(2)若
为的中点，为的中点，求证：//平面；(3)若点
在线段上，且直线与平面所成的角为，求线段的长.
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