1 . 如图，在圆台中，为轴截面，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点.

(1)求证：平面平面；
(2)若为等边三角形，求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在圆锥中，若轴截面是正三角形，C为底面圆周上一点，F为线段上一点，D（不与S重合）为母线上一点，过D作垂直底面于E，连接，且．

(1)求证：平面平面；
(2)若为正三角形，且F为的中点，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 已知直角梯形，其中，，，且、分别是、的中点，将梯形沿翻折，并连接、形成如下图的几何体．

(1)判断几何体是哪种简单几何体，并证明；
(2)若二面角的大小为，求直线与平面的夹角的正弦值．

4 . 已知点P为正方体内及表面一点，若，则（       ）

A．若平面时，则点P位于正方体的表面

B．若点P位于正方体的表面，则三棱锥的体积不变

C．存在点P，使得平面

D．，的夹角

5 . 如图所示，C为半圆锥顶点，O为圆锥底面圆心，BD为底面直径，A为弧BD中点．是边长为2的等边三角形，弦AD上点E使得二面角的大小为30°，且．

(1)求t的值；
(2)对于平面ACD内的动点P总有平面BEC，请指出P的轨迹，并说明该轨迹上任意点P都使得平面BEC的理由．

6 . 已知图1是棱长为1的正六边形，将其沿直线折叠成如图2的空间图形，其中，则空间几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．