解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点，则与平面
垂直的直线可以是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，
是侧面
（包含边界）上的一动点，若
平面
，则线段长度的取值范围是（ ）
中，分别是棱的中点，是侧面（包含边界）上的一动点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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605次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱
，
的中点，动点P在正方形包括边界内运动，若
面，则线段
的长度范围是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，动点P在正方形包括边界内运动，若面，则线段的长度范围是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-06-26更新
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837次组卷
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4卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（05）
湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（05）河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，
是
的中点，点是侧面
上的动点，且
∥截面
，则线段长度的取值范围是（ ）
中，是的中点，点是侧面上的动点，且∥截面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-08更新
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884次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题江西省吉安市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 在棱长为3的正方体中，点为侧面
内一动点，且满足
平面
，若
，三棱锥
的所有顶点均在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
中，点为侧面内一动点，且满足平面，若，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-07更新
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1771次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为
，
，
分别是棱
、
的中点，点为底面
内（包括边界）的一动点，若
与平面
无公共点，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为，，分别是棱、的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若与平面无公共点，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-29更新
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428次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
7 . 点
分别是棱长为2的正方体中棱
的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若
面
，则的长度范围是（ ）
分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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1850次组卷
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36卷引用：湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二11月1-5班数学月考试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题专题07A立体几何选择填空题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 现有两个所有棱长都是2的正四棱锥，让它们的底面完全重合，拼成一个新的多面体，则下列结论错误的是（ ）
| A．这个多面体有8个面和12条棱 |
| B．这个多面体有6对棱互相平行 |
| C．这个多面体有4对面互相垂直 |
D．这个多面体所有的顶点在一个半径为 的球面上 |
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2021-11-13更新
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911次组卷
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5卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
9 . 如图，在三棱柱
中，点、、
、
分别为
、
、
、
的中点，G为
的重心，从、、
、
中取一点作为使得该棱柱恰有2条棱与平面
平行，则为（ ）
中，点、、、分别为、、、的中点，G为的重心，从、、、中取一点作为使得该棱柱恰有2条棱与平面平行，则为（ ）
| A．K | B．H | C．G | D． |
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2022-11-09更新
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504次组卷
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10卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018年高考数学理科训练试题：专题(29) 直线与平面的平行与垂直（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点，若
平面，则线段长度的取值范围是（ ）
中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2022-11-14更新
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1353次组卷
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35卷引用：2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期中理科数学试卷
2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年重庆市三峡名校联盟高二12月联考理科数学试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次（6月）月考数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.4 平面与平面平行的性质安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)人教A版(2019) 选择性必修第一册 第一章 空间向量与立体几何 单元测试（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质4.4.1 平面与平面平行的判定黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三上学期期中数学试题
