1 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别为棱，，的中点，，．
       
(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列命题中，正确的有（   ）
   

A． 平面	B．平面
C．平面平面	D．平面平面

3 . 阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体．如图，四棱锥P－ABCD就是阳马结构，PD⊥平面ABCD，且，，．

(1)证明：平面；
(2)若，求三棱锥的体积．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，分别为棱中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面平面，直线与平面所成的角为，且，求二面角的大小．

5 . 如图，多面体ABCDEF的面ABCD是正方形，其中心为M．平面平面ABCD，，，．

(1)求证：平面AEFB；
(2)在内（包括边界）是否存在一点N，使得平面CEF？若存在，求点N的轨迹，并求其长度；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，在长方体中，E，M，N分别是的中点，求证：平面.

   

7 . 如图所示，在三棱柱中，E、F、G、H分别是AB，AC，，的中点，求证：

(1)平面
(2)平面平面BCHG．

8 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，△SAD是等边三角形，平面平面ABCD，AB＝1，P为棱AD的中点，四棱锥的体积为．

(1)若E为棱SA的中点，F为棱SB的中点，求证：平面平面SCD．
(2)在棱SA上是否存在点M，使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由．

9 . 在长方体中，E，F，G分别为所在棱的中点，H，Q分别为AC，，的中点，连EF，EG，FG，DQ，CQ，．

（I）求证：平面平面ACQ
（II）问在线段CD上是否存在一点P，使得平面？若存在，求出P点的位置若不存在，请说明理由