名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别为棱
，
，
的中点，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，分别为棱，，的中点，，． (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-11-23更新
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926次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2 . 在边长为3的正方体
中．平面
与平面
之间的距离为_________ .
中．平面与平面之间的距离为
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3 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ） A．异面直线AE与BC所成的角为 | B． |
C．平面 平面CDE | D．直线AE与平面BDE所成的角为 |
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2023-10-07更新
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867次组卷
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5卷引用：河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题
河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题（已下线）阶段性检测4.1（易）（范围：高考全部内容）山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角【基础版】
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
，D，E，F分别是棱
，BC，AC的中点，
．
(1)证明：平面
平面
；(2)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．
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2023-09-10更新
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803次组卷
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4卷引用：河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题
河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 如图所示，正六棱柱
的底面边长为1，高为
.
平面
；
(2)求平面与平面间的距离.
的底面边长为1，高为.
平面；(2)求平面
与平面间的距离.
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2023-09-05更新
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685次组卷
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8卷引用：河南省部分名校2023届高三二模文科数学试题
河南省部分名校2023届高三二模文科数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
6 . 已知
，
，
是三条不同的直线，
，
是两个不同的平面，且
，
，
，
，则下列命题错误的是（ ）
，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，，，则下列命题错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
7 . 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列命题中，正确的有（ ）
A．  平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-12更新
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898次组卷
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4卷引用：河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.5.3平面与平面平行练习
8 . 如图所示，在多面体
中，四边形
是正方形，
是等边三角形，
，且
，，分别是
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
平面，求四棱锥
的体积.
中，四边形是正方形，是等边三角形，，且，，分别是，的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求四棱锥的体积.
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2023-07-08更新
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872次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱
，的中点，动点P在正方形
包括边界内运动，若
面
，则线段
的长度范围是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，动点P在正方形包括边界内运动，若面，则线段的长度范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-26更新
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880次组卷
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4卷引用：河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（05）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，M为A1C1的中点N为侧面
上的一点，且MN//平面
，若点N的轨迹长度为2，则（ ）
中，M为A1C1的中点N为侧面上的一点，且MN//平面，若点N的轨迹长度为2，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-22更新
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1425次组卷
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13卷引用：河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
