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解题方法
1 . 在如图所示的五面体
中，
共面，
是正三角形，四边形
为菱形，
，
平面，
，点
为
中点.
(1)在直线
上是否存在一点
，使得平面
平面
，请说明理由；
(2)当
，求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，共面，是正三角形，四边形为菱形，，平面，，点为中点.(1)在直线
上是否存在一点，使得平面平面，请说明理由；(2)当
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-12-26更新
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597次组卷
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3卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题
江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
2 . 如图，在四棱柱
中，点是线段
上的一个动点，
，
分别是，
的中点.
（1）求证：平面
；
（2）设为棱上的一点，问：当在什么位置时，平面
平面？
中，点是线段上的一个动点，，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）设
为棱上的一点，问：当在什么位置时，平面平面？
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2021-08-25更新
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1481次组卷
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8卷引用：江西省宜春市2022届高三上学期期末质量检测数学（文）试题
江西省宜春市2022届高三上学期期末质量检测数学（文）试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3平面与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第30讲 平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法
3 . 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD，并证明你的结论．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD，并证明你的结论．
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2020-01-16更新
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1032次组卷
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15卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（统招班）联考数学试题
江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（统招班）联考数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（理）试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题甘肃省白银市靖远县第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期（考点10）-《新题速递·数学》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
4 . 如图，在多面体
中，
为等边三角形，
，
，
，点为边
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）在上找一点使得平面
平面
，并证明.
中，为等边三角形，，，，点为边的中点.（1）求证：
平面.（2）在
上找一点使得平面平面，并证明.
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2020-01-03更新
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790次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一5月月考数学试题
5 . 如图，在平行六面体中，所有棱长均为a，且
，点E在楼
上，且
，平面α过点E且平行于平面
，则平面α与平行六面体各表面交线围成的多边形的面积是___________ .
中，所有棱长均为a，且，点E在楼上，且，平面α过点E且平行于平面，则平面α与平行六面体各表面交线围成的多边形的面积是
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2021-05-10更新
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339次组卷
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2卷引用：江西省2021届高三下学期二模数学（理）试题
6 . 在三棱台A1B1C1﹣ABC中，点D在A1B1上，且AA1∥BD，点M是
内（含边界）的一个动点，且有平面BDM∥平面A1C，则动点M的轨迹是（ ）
内（含边界）的一个动点，且有平面BDM∥平面A1C，则动点M的轨迹是（ ）| A．平面 | B．直线 |
| C．线段，但只含1个端点 | D．圆 |
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2020-08-27更新
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403次组卷
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12卷引用：江西省宜春市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题
江西省宜春市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题江西省宜春市靖安中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质2人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.4 平面与平面平行的性质人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(2）福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十五 平面与平面平行（已下线）第八章 8.5.3 平面与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知四棱锥
的底面为平行四边形，其中
平面，且有
，
, 
分别为
中点，过
作平面
分别与线段
相交于点
.
(1)在图中作出平面，使平面
平面
(不要求证明）；
(2)若
，在（1）条件下求多面体
的体积.
的底面为平行四边形，其中平面，且有，, 分别为中点，过作平面分别与线段相交于点.(1)在图中作出平面
，使平面平面 (不要求证明）；(2)若
，在（1）条件下求多面体的体积.
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2017-05-16更新
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497次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
