1 . 如图，在四棱锥中，底面四边形是平行四边形，分别为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)在底面四边形内部（包括边界）是否存在点，使得平面平面？如果存在求点的位置，并求的最大值，如果不存在请说明理由.

2 . 平面α与平面β平行的充分条件可以是（       ）

A．α内有无穷多条直线都与β平行

B．直线aα，aβ，且直线a不在α与β内

C．直线 ，直线，且bα，aβ

D．α内的任何直线都与β平行

3 . 如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.

（1）求证：;
（2）线段上是否存在一点,使得面面,若存在，请找出点并证明;若不存在,请说明理由.

4 . 如图，在三棱柱中，，分别是线段，的中点.

（1）求证：平面；
（2）是否在线段上存在一点使得平面平面，若存在指出具体位置；若不存在请说明理由.

5 . 平面α与平面β平行的条件可以是（       ）

A．α内有无数多条直线都与β平行

B．直线a⊂α，b⊂β，且a∥β，b∥α

C．直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内

D．一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一个平面β

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，点满足，则下列说法中正确的是（       ）

A．平面

B．若平面，则动点的轨迹是一条线段

C．若，则四面体的体积为定值

D．若为正方形的中心，则三棱锥外接球的体积为