1 . 如图，在四棱锥中，，，，E为PC的中点.
   
(1)求证：∥平面PAD；
(2)若，平面平面ABCD，求二面角的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，，，，、分别是棱，的中点，且平面.
   
(1)证明：；
(2)已知，求四棱锥的体积.

3 . 如图，，，且，，，，求证.

   

4 . 如图，已知正方体的棱长为2，设P，Q分别为，的中点，则过点P，Q的平面截正方体所得截面的形状可能为（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

5 . 如图，平面α平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD和AB，若PC=2，CA=3，CD=1，则AB=___________.

   

6 . 如图，棱长为6的正方体中，点、满足，，其中、，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（       ）
   

A．当时，∥平面

B．当时，若∥平面，则的最大值为

C．当时，若，则点的轨迹长度为

D．过A、、三点作正方体的截面，截面图形可以为矩形

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，四边形为正方形，为的中点，为上一点，为上一点，且平面平面.
   
(1)求证：为线段中点；
(2)求证：平面平面；
(3)在棱上是否存在点，使得平面平面？若存在，求；若不存在，说明理由.

8 . 已知正方体的棱长为4，为上靠近的四等分点，为上靠近的四等分点，为四边形内一点（包含边界），若平面，则下列结论正确的是（       ）

A．线段长度的最小值为	B．三棱锥的体积为定值
C．平面	D．直线与平面所成角的正弦值为

9 . 平面与圆台的上、下底面分别相交于直线，，则，的位置关系是（       ）

A．平行或异面

B．相交

C．异面

D．平行

10 . 如图，在三棱柱中，已知点，分别在，上，且经过的重心，点，分别是，的中点，且平面平面，下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面
C．	D．平面平面