解题方法
1 . 如图，在正方体
中，M，N分别为棱
，
的中点，过点
、M、N作正方体的截面
交
于点Q，则
__________ .
中，M，N分别为棱，的中点，过点、M、N作正方体的截面交于点Q，则
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解题方法
2 . 已知长方体中，
，点M为
的中点，且
，则平面
被长方体截得的平面图形的周长为______ ．
中，，点M为的中点，且，则平面被长方体截得的平面图形的周长为
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2023-07-07更新
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438次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）8.5.3平面与平面平行练习广东省江门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图，长方体木块中，
，
，E，F，G分别是线段
，
，DC的中点，平面
上存在点P，满足
平面EFG，则点D与满足题意的点P构成的平面截长方体所得截面的面积为______ ．
中，，，E，F，G分别是线段，，DC的中点，平面上存在点P，满足平面EFG，则点D与满足题意的点P构成的平面截长方体所得截面的面积为
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4 . 已知正方体的棱长为2，若
，
分别是，
的中点，作出过，，
三点的截面，则这截面的周长为________ .
的棱长为2，若，分别是，的中点，作出过，，三点的截面，则这截面的周长为
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解题方法
5 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体，拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形，其体积是将上下底面面积、中截面(与上下底面距离相等的截面)面积的4倍都相加再乘以高(上下底面的距离)的
，在拟柱体
中，平面
//平面
，
分别是
的中点，
为四边形
内一点，设四边形的面积
的面积为
，面截得拟柱体的截面积为
，平面与平面的距离为
，下列说法中正确的有（ ）
A．直线 与 是异面直线 |
B．四边形 的面积是 的面积的4倍 |
C．挖去四棱锥 与三棱锥 后，拟柱体剩余部分的体积为 |
D．拟柱体的体积为 |
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22-23高二下·浙江金华·期末
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解题方法
6 . 如图四棱锥
，点
在圆上，
，顶点
在底面的射影为圆心，点
在线段
上.
(1)若
，当
//平面
时，求
的值；
(2)若
与
不平行，四棱锥的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，点在圆上，，顶点在底面的射影为圆心，点在线段上. (1)若
，当//平面时，求的值；(2)若
与不平行，四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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22-23高二下·湖南湘潭·期末
7 . 如图，圆柱的轴截面
是边长
，
的矩形，点在上底面圆
内，且
（
，，三点不在一条直线上）.下底面圆
的一条弦
交于点
，其中
，平面
平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若二面角
的正切值为
，求
的长.
是边长，的矩形，点在上底面圆内，且（，，三点不在一条直线上）.下底面圆的一条弦交于点，其中，平面平面. (1)证明：
平面；(2)若二面角
的正切值为，求的长.
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22-23高一下·江苏南通·期末
8 . 如图，在四棱台中，∥
侧面
，
为的中点，
为棱上的点，
∥平面
．
(1)证明：平面
∥平面；(2)求
；(3)求二面角
的大小．
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解题方法
9 . 如图，四棱锥的底面是菱形，其对角线
交于点，且
平面
是的中点，是线段上一动点．
(1)当平面
平面时，试确定点的位置，并说明理由；
(2)在（1）的前提下，点
在直线
上，以
为直径的球的表面积为
．以为原点，
的方向分别为
轴、
轴、
轴的正方向建立空间直角坐标系
，求点的坐标．
的底面是菱形，其对角线交于点，且平面是的中点，是线段上一动点． (1)当平面
平面时，试确定点的位置，并说明理由；(2)在（1）的前提下，点
在直线上，以为直径的球的表面积为．以为原点，的方向分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，求点的坐标．
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22-23高一下·浙江宁波·期末
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解题方法
10 . 如图，在棱长均为
的直三棱柱
中，
是
的中点，过、
、三点的平面将该三棱柱截成两部分，则顶点
所在部分的体积为（ ）
的直三棱柱中，是的中点，过、、三点的平面将该三棱柱截成两部分，则顶点所在部分的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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