解题方法
1 . 在如图所示的圆柱中，AB，CD分别是下底面圆O，上底面圆
的直径，AD，BC是圆柱的母线，E为圆O上一点，P为DE上一点，且
平面BCE.
(1)求证：
；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
的直径，AD，BC是圆柱的母线，E为圆O上一点，P为DE上一点，且平面BCE.(1)求证：
；(2)若
，二面角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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2023-02-19更新
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2024次组卷
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4卷引用：山东省威海市2023届高三下学期一模（期末）数学试题
山东省威海市2023届高三下学期一模（期末）数学试题专题16空间向量与立体几何（解答题）（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-2（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》
名校
2 . 已知底面ABCD为菱形的直四棱柱，被平面AEFG所截几何体如图所示.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，
，三棱锥GACD的体积为
，直线AF与底面ABCD所成角的正切值为
，求锐二面角
的余弦值.
(1)若
，求证：；(2)若
，，三棱锥GACD的体积为，直线AF与底面ABCD所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值.
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2022-06-07更新
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1703次组卷
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4卷引用：山东省德州市2022届高三三模数学试题
名校
3 . 如图，三棱台
的底面是正三角形，平面
平面
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是正三角形，平面平面，.（1）求证：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-09-02更新
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464次组卷
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9卷引用：【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模试卷理科数学试题
【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模试卷理科数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学（理）试题2019届浙江省绍兴一中高三下学期5月高考适应性考试数学试题浙江省温州市平阳中学2020届高三下学期3月高考模拟数学试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省眉山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
4 . 在几何体
中，如图，四边形
为平行四边形，
，平面
平面，
平面，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，如图，四边形为平行四边形，，平面平面，平面，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-06-12更新
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507次组卷
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5卷引用：山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（二）数学试题
山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（二）数学试题四川省绵阳市2020届高三年级高考适应性考试（四诊）理科数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在
中，
为直角，
．沿的中位线
，将平面
折起，使得
，得到四棱锥
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)
是棱
的中点，过作平面
与平面
平行，设平面截四棱锥所得截面面积为
，试求的值．
中，为直角，．沿的中位线，将平面折起，使得，得到四棱锥．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)
是棱的中点，过作平面与平面平行，设平面截四棱锥所得截面面积为，试求的值．
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2017-04-08更新
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548次组卷
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2卷引用：【全国百强校】山东省实验中学2015级第二次模拟考试高三数学（文）试题
