名校
1 . 如图,已知在圆柱中,A,B,C是底面圆O上的三个点,且线段为圆O的直径,,为圆柱上底面上的两点,且矩形平面,D,E分别是,的中点.(1)证明:平面.
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
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2024-04-22更新
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1141次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
2 . 如图,已知圆柱的轴截面为正方形,,为圆弧上的两个三等分点,,为母线,,分别为线段,上的动点(与端点不重合),经过,,的平面与线段交于点.
(1)证明:;
(2)当时,求平面与圆柱底面所成夹角的正弦值的最小值.
(1)证明:;
(2)当时,求平面与圆柱底面所成夹角的正弦值的最小值.
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2023-09-23更新
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400次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,为正三角形,平面平面,.
(1)证明:;
(2)若为线段上靠近的三等分点,且平面,平面平面,平面,求的值.
(1)证明:;
(2)若为线段上靠近的三等分点,且平面,平面平面,平面,求的值.
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名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为的正方体中,为棱的中点,,分别是棱,上的动点(不与顶点重合).
(1)作出平面与平面的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面平面,则;
(2)若,均为其所在棱的中点,求点到平面的距离.
(1)作出平面与平面的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面平面,则;
(2)若,均为其所在棱的中点,求点到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,,分别是棱,上的动点(不与顶点重合).
(1)作出平面与平面的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面平面,则;
(2)若为棱的中点,是否存在,使平面平面,若存在,求出的所有可能值;若不存在,请说明理由.
(1)作出平面与平面的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面平面,则;
(2)若为棱的中点,是否存在,使平面平面,若存在,求出的所有可能值;若不存在,请说明理由.
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6 . 在棱柱中,底面为平行四边形,为线段上一动点.
(1)证明:平面;
(2)若平面,,,,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面,,,,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,分别是棱,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,且四棱锥的体积是6,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,且四棱锥的体积是6,求三棱锥的体积.
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2022-01-25更新
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513次组卷
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7卷引用:贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学(文)试题