1 . 如图，多面体
中，四边形
为平行四边形，
，
，四边形
为梯形，
，
，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，，平面平面. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-07-18更新
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605次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在多面体
中，已知
是正方形，
，
平面
分别是
的中点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，已知是正方形，，平面分别是的中点，且．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-05-09更新
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1121次组卷
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3卷引用：四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
、分别是棱
，
的中点，且
平面
.
(1)证明：
；
(2)已知
，求四棱锥的体积.
中，，，，、分别是棱，的中点，且平面. (1)证明：
；(2)已知
，求四棱锥的体积.
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4 . 如图，在四棱锥中，
，
，过点的平面与棱PC，PD，AD分别交于点F，H，G，且平面
∥平面EFHG．
(1)求证：
∥平面
；
(2)若
，
，平面
平面，
，
，求二面角
的正弦值．
中，，，过点的平面与棱PC，PD，AD分别交于点F，H，G，且平面∥平面EFHG．(1)求证：
∥平面；(2)若
，，平面平面，，，求二面角的正弦值．
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解题方法
5 . 如图，四边形ABCD为长方形，
，
，点E、F分别为AD、PC的中点．设平面
平面
．
平面PBE；
(2)证明：
．
，，点E、F分别为AD、PC的中点．设平面平面．
平面PBE；(2)证明：
．
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2022-07-14更新
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2049次组卷
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8卷引用：四川省成都市金牛区2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理科）试题
四川省成都市金牛区2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理科）试题四川省成都市金牛区2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）7.1 空间几何中的平行（精练）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1（已下线）第27讲 线面平行面面平行性质定理的应用2种题型（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，，分别是棱
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥
的体积．
中，底面是直角梯形，，，，分别是棱，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥的体积．
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2022-01-25更新
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515次组卷
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7卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题
名校
7 . 如图，三棱台
的底面是正三角形，平面
平面
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是正三角形，平面平面，.（1）求证：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-09-02更新
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466次组卷
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9卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
四川省眉山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学（理）试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模试卷理科数学试题河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2019届浙江省绍兴一中高三下学期5月高考适应性考试数学试题浙江省温州市平阳中学2020届高三下学期3月高考模拟数学试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
名校
8 . 在几何体
中，如图，四边形为平行四边形，
，平面
平面，
平面，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，如图，四边形为平行四边形，，平面平面，平面，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-06-12更新
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509次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市2020届高三年级高考适应性考试（四诊）理科数学试题
四川省绵阳市2020届高三年级高考适应性考试（四诊）理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（二）数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
两两垂直，
，平面
平面，且
与棱
分别交于
三点．
(1)过
作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
(2)若将三棱锥
分成体积之比为8：19的两部分（其中，四面体
的体积更小），D为线段
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，两两垂直，，平面平面，且与棱分别交于三点．(1)过
作直线，使得，，请写出作法并加以证明；(2)若
将三棱锥分成体积之比为8：19的两部分（其中，四面体的体积更小），D为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2018-05-22更新
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245次组卷
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3卷引用：【全国省级联考】四川省2015级高三全国Ⅲ卷冲刺演练（一）理科数学试题
