1 . 已知正方体的棱长为3，，分别为棱，的中点，点是棱上靠近点的三等分点，则平面截该正方体所得截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知菱形中，，点为边的中点，沿将折起，得到且二面角的大小为，点在棱上，平面.

(1)求的值；
(2)求二面角的余弦值.

3 . 如图，四棱柱中，四边形为平行四边形，点分别在线段上，且，点在上且平面平面，则________

4 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，点是棱上一点，，若且满足平面，则______．

5 . 已知棱长为的正方体中，在棱上，且，则过点且与平面平行的正方体的截面面积为______.

6 . 如图，为底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于，设.

(1)证明：；
(2)当时，在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥的表面积.

7 . 如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面是等腰直角三角形，，平面平面，点分别是棱上的点，平面平面
（Ⅰ）确定点的位置，并说明理由；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

8 . 如图，四棱锥中，底面，为直角梯形，与相交于点，，，，三棱锥的体积为.

(1)求的值；
(2)过点的平面平行于平面，与棱，，，分别相交于点、、、，求截面的周长.

9 . 如图所示，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，，设，，给出以下命题：
①四边形为平行四边形；
②若四边形面积，，则有最小值；
③若四棱锥的体积，，则为常函数；
④若多面体的体积，，则为单调函数.
⑤当时，四边形为正方形.

其中假命题的个数为（   ）

A．0

B．3

C．2

D．1