解题方法
1 . 已知直四棱柱
的底面为梯形，
，若
平面
，则
（ ）
的底面为梯形，，若平面，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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269次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
19-20高三上·北京海淀·期末
名校
解题方法
2 . 设
是三个不同平面，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-28更新
|
3316次组卷
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19卷引用：第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）
（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知平面
，直线AB和CD在N内的射影分别为
，
，在M内的射影分别为
，
，若
，
，求证：
．
，直线AB和CD在N内的射影分别为，，在M内的射影分别为，，若，，求证：．
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名校
4 . 已知平面
，则
是
的（ ）
，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-25更新
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740次组卷
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14卷引用：四川省成都市2024届高三一模数学（理）试题
四川省成都市2024届高三一模数学（理）试题四川省成都市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末2018年浙江省名师原创预测卷（三）2020年浙江省名校高考预测冲刺卷(一)（已下线）第30练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷浙江省宁波市宁海中学2021届高三下学期3月高考适应性考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
5 . 如图，
平面
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
平面，，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
6 . 如图，在三棱柱
中，平面
平
，
，
，
.过
的平面交线段
于点E（不与端点重合），交线段BC于点F．
(1)求证：四边形
为平行四边形；
(2)若F为BC的中点，求直线与
与所成角的
正弦值.
中，平面平，，，.过的平面交线段于点E（不与端点重合），交线段BC于点F．(1)求证：四边形
为平行四边形；(2)若F为BC的中点，求直线与
与所成角的正弦值.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知正四棱柱中，
，
，点
为的中点，点
为的中点，平面
与平面
的交线为
，则异面直线与
所成角的余弦值为______ .
中，，，点为的中点，点为的中点，平面与平面的交线为，则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
8 . 如图所示，多面体是由底面为
的直四棱柱被截面
所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中
.
(1)证明四边形是平行四边形；并求
的长；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的直四棱柱被截面所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中.(1)证明四边形
是平行四边形；并求的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，，
，
是等边三角形，且
，
，
，G为的重心．
(1)证明：
平面PCD．
(2)若
，求点C到平面PAE的距离．
中，，，是等边三角形，且，，，G为的重心． (1)证明：
平面PCD．(2)若
，求点C到平面PAE的距离．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 如图，在多面体ABCDEFG中，侧面ABGF是矩形，侧面BCDG与底面EFGD是直角梯形，
．
(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若
，二面角
的正切值为
，求多面体ABCDEFG的体积．
．(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若
，二面角的正切值为，求多面体ABCDEFG的体积．
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