1 . 如图，在四棱柱中，底面为直角梯形，．

(1)证明：平面；
(2)若平面，求二面角的正弦值．

2 . 在正方体中，动点在线段上，则下列说法正确的是（       ）

A．∥平面

B．存在点，使得平面平面

C．若E是的中点，则

D．存在点，使得直线BE与CD所成角为

3 . 如图，在底面ABCD是菱形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠DAB=，AB=2，CC₁=2，E，F，G，H，N分别是棱CC₁，C₁D₁，D₁D，DC，BC的中点，点Р在四边形EFGH内部(包含边界)运动.

(1)若PN∥平面BB₁D₁D，则P满足什么条件?(写出证明过程)
(2)求平面GFN与平面ADD₁A₁所成锐二面角的余弦值.

4 . 如图，在边长为2的正方体中，E，F，O分别为正方形，，ABCD的中心，点P在正方形ABCD内（含边界）运动，若直线与平面DEF无交点，则点P所形成的轨迹___点O（填“经过”或“不经过”）；该轨迹长度为___．

5 . 在棱长为1的正方体中，点M是的中点，点P，Q，R在底面四边形ABCD内（包括边界），平面，，点R到平面的距离等于它到点D的距离，则（       ）

A．点P的轨迹的长度为	B．点Q的轨迹的长度为
C．PQ长度的最小值为	D．PR长度的最小值为

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，P是上的动点，则（       ）

A．直线与是异面直线

B．平面

C．的最小值是2

D．当P与重合时，三棱锥的外接球半径为