面面平行证明线面平行练习题及答案-重庆高中数学-第3页-组卷网

21-22高一下·重庆渝中·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

1 . 在正三棱锥

中，O，E，F分别是线段AC，AD，BD的中点，G是OC的中点，且

.

(1)在BC上是否存在一点H？使得平面

平面BOE；
(2)若点M是FG的靠近点F的三等分点，求三棱锥

的体积.

2022-05-17更新 | 1093次组卷 | 3卷引用：重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，且

底面

，

与

相交于点O，F点是

的中点，E点在线段

上，且

．

(1)求证：直线

∥平面

；
(2)若二面角

的正切值为

，求四棱锥

的体积.

2022-05-16更新 | 1007次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性月考（七）数学试题

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21-22高二下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求组合体的体积证明面面平行面面平行证明线面平行面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

3 . 如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知

，

.

(1)求证：

平面

；
(2)连接

，求多面体

的体积.

2022-05-07更新 | 589次组卷 | 3卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题

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2022·山东济宁·二模

多选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行面面平行证明线面平行立体几何中的轨迹问题

名校

4 . 在棱长为1的正方体

中，点M是

的中点，点P，Q，R在底面四边形ABCD内（包括边界），

平面

，

，点R到平面

的距离等于它到点D的距离，则（）

A．点P的轨迹的长度为	B．点Q的轨迹的长度为
C．PQ长度的最小值为	D．PR长度的最小值为

2022-04-30更新 | 1901次组卷 | 6卷引用：重庆市渝高中学校2024届高三第七次质量检测（月考）数学试题

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21-22高二上·重庆石柱·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，已知正方体

的棱长为4，

，

分别是棱

和

的中点，

是侧面

内的动点，且

平面

，当

的外接圆面积最小时，三棱锥

的外接球的表面积为____________.

2022-04-01更新 | 1361次组卷 | 5卷引用：重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·重庆南岸·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 圆柱

中，

为圆

的直径，

、

都是圆柱

的母线，

.

(1)求证

平面

；
(2)若

，求锐二面角

的余弦值.

2022-03-20更新 | 235次组卷 | 1卷引用：重庆市第十一中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·重庆南岸·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

是

的中点，动点

在底面

内（不包括边界）.若

平面

，则

的最小值是___________.

2021-12-08更新 | 259次组卷 | 2卷引用：重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期10月质量抽测数学试题

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18-19高三·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面平行证明线面平行已知面面角求其他量由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在四面体A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=2，∠CBD=

，E、F、Q分别为BC、BD、AB边的中点，P为AD边上任意一点.

(1)证明：CP

平面QEF.
(2)当二面角B-QF-E的平面角为

时，求AB的长度.

2021-12-04更新 | 1319次组卷 | 6卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题

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21-22高二上·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，AP是圆柱的母线，正△ABC是该圆柱的下底面的内接三角形，D，E，F分别为BC，PB，AB的中点，G是EF的中点，且AP=AC.

(1)求证：DG

平面PAC；
(2)求直线DG与平面PBC所成角的正弦值.

2021-11-24更新 | 276次组卷 | 3卷引用：重庆市名校联盟2021?2022学年高二上学期第一次联合考试数学试题

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21-22高二上·安徽宿州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形.

(1)求证；CF∥平面AED；
(2)求直线AF与平面ECF所成角的正弦值.

2021-11-23更新 | 314次组卷 | 4卷引用：重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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