1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形是梯形，，，E，F分别是棱，的中点.

(1)证明：平面.
(2)若，求点到平面的距离.

2 . 设正方体的棱长为1，点E是棱的中点，点M在正方体的表面上运动，则下列命题：
   
①如果，则点M的轨迹所围成图形的面积为；
②如果∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；
③如果∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；
④如果，则点M的轨迹所围成图形的面积为．
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为，的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面，则动点P的轨迹面积为（       ）

A．

B．5

C．

D．

4 . 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（     ）
①若，，则       ②若，，那么
③若，，，则       ④若，，则

A．②④

B．①②

C．②③

D．③④

5 . 如图1，在直角梯形中，，，点为的中点，点在，将四边形沿边折起，如图2.

(1)证明：图2中的平面；
(2)在图2中，若，求该几何体的体积.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，其中，，底面，，为的中点，为的中点.
   
(1)证明：直线平面；
(2)求点到平面的距离.

7 . 已知点分别是平行六面体的棱上的点,且,,点分别是线段上的点,则满足与平面平行的直线有（       ）条

A．0条

B．1条

C．2条

D．无数条

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P是线段上的动点，下列说法错误的是（       ）
          

A．平面

B．

C．异面直线AP与所成的角的最小值为

D．三棱锥的体积为定值

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的动点，下列说法不正确的是（       ）

A．对任意点，平面

B．三棱锥的体积为

C．线段长度的最小值为

D．存在点，使得与平面所成角的大小为

10 . 在如图所示的圆柱中，为圆的直径，、是的两个三等分点，、、都是圆柱的母线．

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的余弦值．