1 . 如图，四棱柱中，为棱的中点，为四边形对角线的交点，下列说法：

①平面；
②若平面，则；
③若四边形矩形，且，则四棱柱为直四棱柱.
其中正确说法的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（     ）
①若，，则       ②若，，那么
③若，，，则       ④若，，则

A．②④

B．①②

C．②③

D．③④

3 . 如图，平面，.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；

4 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，其中，，底面，，为的中点，为的中点.
   
(1)证明：直线平面；
(2)求点到平面的距离.

5 . 如图，平面，，，，，．
   
(1)求证：平面ADE；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；

6 . 如图所示，在圆锥中，为圆锥的顶点，为底面圆圆心，是圆的直径，为底面圆周上一点，四边形是矩形．
       
(1)若点是的中点，求证：平面；
(2)若，求三棱锥的体积．

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P是线段上的动点，下列说法错误的是（       ）
          

A．平面

B．

C．异面直线AP与所成的角的最小值为

D．三棱锥的体积为定值

8 . 设正方体的棱长为1，点E是棱的中点，点M在正方体的表面上运动，则下列命题：
   
①如果，则点M的轨迹所围成图形的面积为；
②如果∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；
③如果∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；
④如果，则点M的轨迹所围成图形的面积为．
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，已知正方体的棱长为1，分别是棱，的中点．若点为侧面正方形内（含边界）的动点，且平面，则与侧面所成角的正切值最大为（       ）
   

A．2

B．1

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形是梯形，，，E，F分别是棱，的中点.

(1)证明：平面.
(2)若，求点到平面的距离.