解题方法
1 . 已知
、
是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）
、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）| A．“经过两条平行直线，有且仅有一个平面”是平面的基本事实之一 |
B．“若 ， ，则 ”是平面与平面平行的性质定理 |
C．“若 ， ， ，则 ”是直线与平面平行的判定定理 |
D．若，，， ，则 |
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2022-08-19更新
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244次组卷
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6卷引用：江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题
江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练4 平面与平面的位置关系4.4.1 平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
名校
2 . 如图，正方形
与梯形
所在平面互相垂直，已知
，
，
.
(1)求证：
平面
.
(2)求平面
与平面夹角的余弦值
(3)线段
上是否存在点
，使平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
与梯形所在平面互相垂直，已知，，.(1)求证：
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值(3)线段
上是否存在点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-07-08更新
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1396次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题
辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）
名校
解题方法
3 . 已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）
，是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ， ，则直线 | B．若， ， ，则a与b是异面直线 |
C．若，，则 | D．若 ，，则a，b一定相交 |
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2022-06-13更新
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952次组卷
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4卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期5月联合考试A卷数学试题
山东省济南市2021-2022学年高一下学期5月联合考试A卷数学试题山东省名校（历城二中、章丘四中等校）2021-2022学年高一下学期5月联合考试数学试题（C卷）山东省名校（历城二中、章丘四中等校）2021-2022学年高一下学期5月联合考试数学试题（B卷）（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
4 . 如图所示，四棱锥
的底面是正方形，平面
平面ABCD，点M是棱PA的中点.
(1)若
是等边三角形，求直线CM和平面PAB所成角的正切值；
(2)若点E是棱BM的中点，点F在棱PD上，且
.求证：直线
平面ABCD.
的底面是正方形，平面平面ABCD，点M是棱PA的中点.(1)若
是等边三角形，求直线CM和平面PAB所成角的正切值；(2)若点E是棱BM的中点，点F在棱PD上，且
.求证：直线平面ABCD.
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名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱锥
中，
是
的中点，
点在侧面
内及其边界上运动，并且总是保持
平面
．则动点的轨迹与组成的相关图形最有可能是图中的（ ）
中，是的中点，点在侧面内及其边界上运动，并且总是保持平面．则动点的轨迹与组成的相关图形最有可能是图中的（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-25更新
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1329次组卷
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8卷引用：山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 （已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
6 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
平面,
，F，M，N分别为
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，平面,，F，M，N分别为的中点．(1)求证：
∥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-05-22更新
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1348次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁县高河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知
，，
.
(1)求证：
平面；
(2)连接
，求多面体
的体积.
，，.(1)求证：
平面；(2)连接
，求多面体的体积.
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2022-05-07更新
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592次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点E，F分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，AA1的中点，点M，N分别是线段D1E与C1F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有（ ）
| A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．无数条 |
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2022-05-07更新
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1196次组卷
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16卷引用：2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题
2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题北京市北京理工大学附属中学2021届高三12月月考数学试题2016届上海市松江区高三上学期期末质量监控（文）数学试题2016届上海市松江区高三上学期期末质量监控（理）数学试题2016届上海市松江区高考一模（文科）数学试题2016届上海市松江区高考一模（理科）数学试题江苏省星海2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前押题密卷（全国乙卷）（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题6.4.2平面与平面平行的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册4.4.1 平面与平面平行的性质（已下线）FHsx1225yl159
名校
9 . 已知l，m，n是空间中三条不同的直线，，是空间中两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）．
，是空间中两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）．A．若 ，， ， ，则 |
B．若 ， ， ，，则 |
C．若 ， ，， ， ，则 |
D．若， ，， ，则 |
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2022-03-25更新
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581次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评（新高考卷）数学试题
名校
10 . 在如图所示的多面体AFDCBE中，
平面BCE，
，
，
，
，
．
(1)在线段BC上是否存在一点G，使得
平面AFC？如果存在，请指出G点位置并证明；如果不存在，请说明理由；
(2)当三棱锥
的体积为8时，求二面角
的余弦值．
平面BCE，，，，，．(1)在线段BC上是否存在一点G，使得
平面AFC？如果存在，请指出G点位置并证明；如果不存在，请说明理由；(2)当三棱锥
的体积为8时，求二面角的余弦值．
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2022-03-14更新
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1866次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题
