解题方法
1 . 点,分别是棱长为的正方体 中棱,的中点,动点在正方形(包括边界)内运动,若面,则的长度的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 如图,正方体,棱长为4,分别为上的点,点为中点,且.
(1)当时,求证:平面;
(2)当为何值时,三棱锥的体积最大?,并求出最大值是多少.
(1)当时,求证:平面;
(2)当为何值时,三棱锥的体积最大?,并求出最大值是多少.
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名校
解题方法
3 . (如图1)在直角梯形中,,,,,,点在上,且.将沿折起,使得平面平面(如图2).
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,,分别是的中点,则下列说法正确的是( )
A.直线平面 |
B.的面积为 |
C.四棱锥的表面积为 |
D.四棱锥的表面积为 |
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2020-12-03更新
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591次组卷
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2卷引用:河北省唐山市开滦二中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,正方体的棱长为1,点M,N分别为线段,上的动点,且,则下列四个结论中正确的是( )
A. | B. |
C.平面 | D.与是异面直线 |
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6 . 已知正三棱柱的底面边长为2,点,分别为棱与的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)若该正三棱柱的体积为,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)若该正三棱柱的体积为,求直线与平面所成角的余弦值.
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2020-11-22更新
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552次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱柱中,平面,,,分别是,的中点,在线段上,则与平面的位置关系是( )
A.垂直 | B.平行 | C.相交但不垂直 | D.要依点的位置而定 |
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2020-11-12更新
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360次组卷
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5卷引用:2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题三 立体几何
名校
8 . 设、是两条直线,、是两个平面,则能推出的一个条件是( )
A., | B., |
C., | D., |
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2020-10-24更新
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193次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市塘栖中学2020-2021学年高二上学期10月限时问卷数学试题
解题方法
9 . 如图,在棱长为a的正方体中,点M为A1B上任意一点,求证:DM∥平面CB1D1.
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2020-10-12更新
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401次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,AD∥BC,CD=13,AB=12,BC=10,.点E、F分别是棱PB、CD的中点.
(1)求证:AB⊥面PAD.
(2)求证:EF∥面PAD.
(1)求证:AB⊥面PAD.
(2)求证:EF∥面PAD.
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