名校
1 . 如图,在圆台中,分别为上、下底面直径,且,, 为异于的一条母线.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
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2023-03-29更新
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5241次组卷
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13卷引用:江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何(解答题)江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3(已下线)空间向量与立体几何江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
2 . 已知底面是正方形,平面,,,点、分别为线段、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值是,若存在求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值是,若存在求出的值,若不存在,说明理由.
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2023-03-31更新
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2518次组卷
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11卷引用:天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题天津市武清区英华实验学校2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)黄金卷04(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . (1)如图,在三棱柱中,是的中点.求证:平面;
(2)如图,在三棱锥中,为的中点,为的中点,点在上,且.求证:平面.
(2)如图,在三棱锥中,为的中点,为的中点,点在上,且.求证:平面.
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名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.若平面,则动点Q的轨迹是一条线段 |
B.存在Q点,使得平面 |
C.当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大 |
D.若,那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-03-23更新
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4820次组卷
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10卷引用:八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题
八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)空间向量与立体几何
名校
解题方法
5 . 三棱柱的棱长都为2,D和E分别是和的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)若,点B到平面的距离为,求三棱锥的体积.
(1)求证:直线平面;
(2)若,点B到平面的距离为,求三棱锥的体积.
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2023-04-21更新
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2108次组卷
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6卷引用:浙江省杭州第二中学等四校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省杭州第二中学等四校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)【2023】【高一下】【期中考】【330】【高中数学】(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 如图所示,已知多面体的底面是边长为6的菱形,底面且.
(1)证明:平面;
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-04-15更新
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1888次组卷
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2卷引用:云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为为空间中动点,为中点,则下列结论中正确的是( )
A.若为线段上的动点,则与所成为的范围为 |
B.若为侧面上的动点,且满足平面,则点的轨迹的长度为 |
C.若为侧面上的动点,且,则点的轨迹的长度为 |
D.若为侧面上的动点,则存在点满足 |
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名校
解题方法
8 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则( )
A.若点满足,则动点的轨迹长度为 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当直线与所成的角为时,点的轨迹长度为 |
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段长度最大值为 |
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真题
9 . 已知点,分别是正方形的边,的中点.现将四边形沿折起,使二面角为直二面角,如图所示.
(1)若点,分别是,的中点,求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若点,分别是,的中点,求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-09-15更新
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5791次组卷
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7卷引用:2020年山东省春季高考数学真题
2020年山东省春季高考数学真题(已下线)考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题(四大经典题型)(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度
名校
10 . 如图所示,已知正方体的棱长为,点分别是棱的中点,点是侧面内一点(含边界).若平面,则下列说法正确的有( )
A.点的轨迹为一条线段 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.的取值范围是 |
D.直线与所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-05-05更新
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1652次组卷
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6卷引用:河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测(六)(4月月考)数学试卷