1 . 如图所示,正六棱柱的底面边长为1,高为,为线段上的动点.
(1)求证:平面;
(2)设直线与平面所成的角为,求的取值范围.
(1)求证:平面;
(2)设直线与平面所成的角为,求的取值范围.
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2 . 如图,在四棱锥中,,,,,,点为棱的中点,点在棱上,且.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图,在四棱锥中,平面平面,四边形是梯形,,,E,F分别是棱,的中点.
(1)证明:平面.
(2)若,求点到平面的距离.
(1)证明:平面.
(2)若,求点到平面的距离.
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2023-05-21更新
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1526次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题
河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)文科数学试题贵州省2023届高三多校联考数学(文)试题(已下线)第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀
2023·河南·模拟预测
解题方法
4 . 如图,多面体ABCDEF的面ABCD是正方形,其中心为M.平面平面ABCD,,,.
(1)求证:平面AEFB;
(2)在内(包括边界)是否存在一点N,使得平面CEF?若存在,求点N的轨迹,并求其长度;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面AEFB;
(2)在内(包括边界)是否存在一点N,使得平面CEF?若存在,求点N的轨迹,并求其长度;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,E,F分别是CD,PB的中点.
(1)证明:平面PAD.
(2)若四棱锥的体积为32,的面积为4,求B到平面DEF的距离.
(1)证明:平面PAD.
(2)若四棱锥的体积为32,的面积为4,求B到平面DEF的距离.
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2022-12-03更新
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813次组卷
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5卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,ABCD,,过点E的平面与棱PC,PD,AD分别交于点F、H、G,且平面PAB平面EFHG.
(1)求证:EG平面PDC;
(2)若平面,求三棱锥的体积.
(1)求证:EG平面PDC;
(2)若平面,求三棱锥的体积.
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7 . 如图所示的四棱锥的底面是一个等腰梯形,,且,是的中线,点是棱的中点.
(1)证明:平面.
(2)若平面平面,且,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)若平面平面,且,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-01-03更新
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986次组卷
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5卷引用:河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题
河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题3.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题3.3 选修一+选修二第四章数列(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10 盘点求二面角的三种方法-2
解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,侧棱底面是中点,是中点,是与的交点,点在线段上.
(1)求证:平面
(2)求点到平面的距离
(1)求证:平面
(2)求点到平面的距离
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2021-04-01更新
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1816次组卷
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6卷引用:河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟文科数学试题
解题方法
9 . 如图,四边形ABCD为矩形,△BCF为等腰三角形,且∠BAE=∠DAE=90°,EA//FC.
(1)证明:BF//平面ADE.
(2)设,问是否存在正实数,使得三棱锥A﹣BDF的高恰好等于BC?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:BF//平面ADE.
(2)设,问是否存在正实数,使得三棱锥A﹣BDF的高恰好等于BC?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-07-23更新
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510次组卷
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5卷引用:河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学(文科)试题
河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学(文科)试题河南省新乡市2020届高三高考数学(文科)三模试题河南省部分重点高中2019-2020学年度高三高考适应性考试数学文科2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学(文科)试题(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥中,平面平面,底面为梯形,,,.且与均为正三角形,为的中点,为重心.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2020-05-31更新
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263次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2021届高三四模数学文科试题