名校
1 . 如图,已知为正三角形,D为AB的中点,E在AC上,且,现沿DE将折起,折起过程中点A仍然记作点A,使得平面平面BCED,在折起后的图形中.
(1)在AC上是否存在点M,使得直线平面ABD.若存在,求出点M的位置;若不存在,说明理由.
(2)求平面ABD与平面ACE所成锐二面角的余弦值.
(1)在AC上是否存在点M,使得直线平面ABD.若存在,求出点M的位置;若不存在,说明理由.
(2)求平面ABD与平面ACE所成锐二面角的余弦值.
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2021-09-24更新
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526次组卷
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2卷引用:福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题
解题方法
2 . 如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是棱CC1的中点,试问在棱AB上是否存在一点E,使得DE∥平面AB1C1?若存在,请确定点E的位置;若不存在,请说明理由.
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2021-09-16更新
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585次组卷
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5卷引用:专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】
(已下线)专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系(已下线)考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (练)(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点(1)求证:MN平面PAD;
(2)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ平面PAD.
(2)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ平面PAD.
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2021-09-09更新
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1609次组卷
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8卷引用:广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
4 . 已知为等腰直角三角形,,,分别为和上的点,且,,如图1.沿EF将折起使平面平面,连接,,如图2.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)已知为棱上一点,试确定的位置,使平面.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)已知为棱上一点,试确定的位置,使平面.
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2021-09-08更新
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729次组卷
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2卷引用:江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
解题方法
5 . 如图,在正三棱柱中,为棱的中点.
(1)若是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为多少?
(2)在线段上确定一点,使得平面,并说明理由.
(1)若是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为多少?
(2)在线段上确定一点,使得平面,并说明理由.
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2021-09-04更新
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266次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第六章 立体几何初步(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
解题方法
6 . 如图,已知多面体的底面是边长为2的正方形,底面,,且.
(1)求证:平面;
(2)记线段的中点为K,在平面内过点K作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
(1)求证:平面;
(2)记线段的中点为K,在平面内过点K作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
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名校
7 . 设正三棱柱中,、分别为、的中点.,.
(1)求证:平面;
(2)若为侧面(含边界)上一点,满足平面,求长度的取值范围;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若为侧面(含边界)上一点,满足平面,求长度的取值范围;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面四边形内接于圆,是圆的一条直径,平面,,是的中点,.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的正切值为2,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的正切值为2,求直线与平面所成角的正弦值.
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9 . 如图,是圆柱的母线,边长为4的正是该圆柱的下底面的内接三角形,,,分别为,,的中点,是的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-08-13更新
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155次组卷
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2卷引用:安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考理科数学试题
名校
10 . 在如图所示的六面体中,底面ABCD是矩形,平面ABEF是以EF为直角腰的直角梯形,且平面ABCD⊥平面ABEF,.
(1)求证:AC // 平面DEF;
(2)求直线CE和平面DEF所成角的正弦值.
(1)求证:AC // 平面DEF;
(2)求直线CE和平面DEF所成角的正弦值.
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