名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-16更新
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853次组卷
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7卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷02江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
2 . 如图，点S是
所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且
．求证：
平面
．
所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且．求证：平面．
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2023-10-09更新
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971次组卷
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14卷引用：8.5.2线面平行 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）
（已下线）8.5.2线面平行 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷321（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-4（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题（已下线）习题 6-4（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
21-22高二上·重庆永川·阶段练习
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，底面
，
．点
、
、
分别为棱
、
、
的中点，
是线段
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)点
在棱上，直线
与
所成角余弦值为
，求线段
长．
中，底面，．点、、分别为棱、、的中点，是线段的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；(3)点
在棱上，直线与所成角余弦值为，求线段长．
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2023-01-12更新
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689次组卷
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8卷引用：专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
（已下线）专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京八中2021届高三上学期期中数学试题天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图①，在直角梯形
中，
，
，
，为
的中点，、
、
分别为、
、
的中点，将
沿
折起，得到四棱锥，如图②.求证：在四棱锥中，
平面
.
中，，，，为的中点，、、分别为、、的中点，将沿折起，得到四棱锥，如图②.求证：在四棱锥中，平面.
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2022-11-02更新
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684次组卷
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6卷引用：第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2
（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （1）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
21-22高三上·江苏·阶段练习
名校
5 . 如图，在直三棱柱
中, 
为 
的中点．
(1)记平面
与平面 
时交线为 
, 证明: 
；
(2)求二面角
的正弦值．
中, 为 的中点．(1)记平面
与平面 时交线为 , 证明: ；(2)求二面角
的正弦值．
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2022-09-27更新
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689次组卷
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6卷引用：考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第53讲 章末检测八江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题江苏省盐城 、淮安、 宿迁 、如东等地2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学试题福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BF//CE，BF⊥BC，
，BF=2，AB=1，
．
(1)求证：BC⊥AF；
(2)求证：AF//平面DCE；
，BF=2，AB=1，．(1)求证：BC⊥AF；
(2)求证：AF//平面DCE；
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 在长方体
中，
，P为
的中点．已知过点
的平面
与平面
平行，平面与直线
分别相交于点M，N，请确定点M，N的位置；
中，，P为的中点．已知过点的平面与平面平行，平面与直线分别相交于点M，N，请确定点M，N的位置；
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在等腰直角三角形中，
分别是
上的点，且
分别为
的中点，现将
沿折起，得到四棱锥，连接
证明：平面；
中，分别是上的点，且分别为的中点，现将沿折起，得到四棱锥，连接证明：平面；
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2022-08-20更新
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1185次组卷
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5卷引用：专题30 直线、平面平行的判定与性质-2
（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-2（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图、三棱柱的侧棱
垂直于底面，
是边长为2的正三角形，
，点在线段
上且
，点是线段
上的动点．当
为多少时，直线
平面
？
的侧棱垂直于底面，是边长为2的正三角形，，点在线段上且，点是线段上的动点．当为多少时，直线平面？
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图所示的几何体中，底面ABCD是等腰梯形，
平面
且
E，F分别为
，
的中点．证明：
面ABCD；
平面且E，F分别为，的中点．证明：面ABCD；
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