名校
1 . 如图，在四棱锥
中，面
为正方形，面
为等边三角形，
分别是
和
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为等边三角形，分别是和的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
2 . 在三棱锥
中，
平面
，
是等腰直角三角形，
，
，
，垂足为H，D为
的中点，则当
的面积最大时，
_________ .
中，平面，是等腰直角三角形，，，，垂足为H，D为的中点，则当的面积最大时，
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2024-05-04更新
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381次组卷
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2卷引用：四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
．
为
中点，证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，．
为中点，证明：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-04-16更新
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1658次组卷
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3卷引用：四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，底面ABC为等腰直角三角形，
，
，
，点M，N分别为
，
的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，点M，N分别为，的中点.
；(2)求三棱锥
的体积.
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，点
为
的中点，
且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面所成角的余弦值；
中，底面为菱形，，点为的中点，且.(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值；
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6 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点为
的中点，
，
.
平面ABCD；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面ABCD为直角梯形，，，，点为的中点，，.
平面ABCD；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-21更新
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476次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 在正方体
中，
，则点
到直线
的距离为______ .
中，，则点到直线的距离为
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名校
解题方法
8 . 如图，多面体
中，四边形为菱形，
，
，
，
．
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，，，，．
平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1070次组卷
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5卷引用：四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 如图，平面
平面，四边形
为矩形，且
为线段
的中点，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
平面，四边形为矩形，且为线段的中点，，，，.(1)求证：
平面(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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10 . 在四棱锥中，底面是正方形，
为棱
的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是正方形，为棱的中点，，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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