如图，在三棱柱
中，底面ABC为等腰直角三角形，
，
，
，点M，N分别为
，
的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，点M，N分别为，的中点.
；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2024-04-11 10:29:04
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解题方法
【推荐1】在
中，
的中点为
，把绕
旋转一周，得到一个旋转体.
(1)求旋转体的体积；
(2)设从点出发绕旋转体一周到达
点的最近路程为
，探究与
的大小，并证明你的结论.
中，的中点为，把绕旋转一周，得到一个旋转体.(1)求旋转体的体积；
(2)设从
点出发绕旋转体一周到达点的最近路程为，探究与的大小，并证明你的结论.
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解题方法
【推荐2】如图所示的多面体中，面
是边长为
的正方形，平面
平面，
，
，
，
分别为棱，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知二面角
的余弦值为
，求四棱锥
的体积．
是边长为的正方形，平面平面，，，，分别为棱，，的中点．(1)求证：
平面；(2)已知二面角
的余弦值为，求四棱锥的体积．
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，
，垂足为E，
，
将
沿EC折起到
的位置，如图2所示，使平面
平面ABCE.
平面
；
上是否存在点G，使得
平面
，若存在，直接指出点G的位置
不必说明理由
，并求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
解答题-作图题
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
和均是边长为4的等边三角形．
是棱
上的点， 
，过的平面
与直线
垂直，且平面
平面
．在图中画出
，写出画法并说明理由；
中，和均是边长为4的等边三角形．是棱上的点， ，过的平面与直线垂直，且平面平面．在图中画出，写出画法并说明理由；
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解题方法
【推荐2】如图2，在三棱锥
中，
为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若点
在上且
，求点到平面
的距离．
中，为的中点．(1)证明：
平面；(2)若点
在上且，求点到平面的距离．
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平面
的中点，
，
，
.
平面
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】在①
，②
，③
，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.
如图，在五面体
中，已知__________，
，
，且
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线与平面
夹角的正弦值；
(3)线段上是否存在一点F，使得平面
与平面夹角的余弦值等于
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.如图，在五面体
中，已知__________，，，且，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面夹角的正弦值；(3)线段
上是否存在一点F，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，，且.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，，求平面与平面所成角的余弦值.
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【推荐1】在直三棱柱中，
，
，
，E、F分别为
、
的中点．
(1)求直线AE与
所成角的大小；
(2)判断直线与平面ABF是否垂直．
中，，，，E、F分别为、的中点．(1)求直线AE与
所成角的大小；(2)判断直线
与平面ABF是否垂直．
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【推荐2】如图，已知直三棱柱
为的中点，为侧棱
上一点，且
，三棱柱
的体积为32．
(1)过点
作
，垂足为点
，求证：
平面
；
(2)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
为的中点，为侧棱上一点，且，三棱柱的体积为32． (1)过点
作，垂足为点，求证：平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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，
，
分别是
､
､
上运动，且
取何值，总有
平面
；
与平面
？若存在，试确定点
