1 . P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求证：AE⊥PC.

2 . 如图，长方体中，，，，分别是的中点.

(1)求证：⊥平面；
（2）求二面角的大小.

3 . 如图所示，在斜边为AB的中，过A作平面于M，
于N.

（1）求证：面；
（2）求证：面.
（3）若，设，试用表示的面积，当取何值时，的面积最大？最大面积是多少？

4 . 如图，四棱锥C的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PEC
（2）求证：平面PCD⊥平面PEC；
（3）求三棱锥C-BEP的体积．

5 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

6 . 在立体图形中，底面是正方形，直线垂直于底面，且，分别是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：直线平面．

7 . 四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知
∠ABC = 45°，AB=2，BC=，SA=SB =
（1）证明SA⊥BC；
（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小.