解题方法
1 . 已知在四棱锥
中，
底面
，且底面是正方形，F、G分别为
和
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
.
中，底面，且底面是正方形，F、G分别为和的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
.
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2023-02-08更新
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1185次组卷
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5卷引用：广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题2023年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试数学模拟一青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
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解题方法
2 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
．
(1)若D是棱
的中点，E是棱
的中点．证明：
平面
；
(2)证明：
平面．
中，，，，．(1)若D是棱
的中点，E是棱的中点．证明：平面；(2)证明：
平面．
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2021-11-29更新
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360次组卷
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2卷引用：广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
3 . 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中点，点M为BB1的中点．
（1）求证：PB1⊥平面PAC；
（2）求直线CM与平面PAC所成角的正弦值．
（1）求证：PB1⊥平面PAC；
（2）求直线CM与平面PAC所成角的正弦值．
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2020-01-11更新
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252次组卷
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3卷引用：广西浦北中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
4 . 如图，四棱锥
，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
，，，，为等边三角形，平面平面，为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-05-02更新
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1628次组卷
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8卷引用：广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
5 . 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①
；
②∠BAC＝60°；
③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正确结论的序号是 ．（请把正确结论的序号都填上）
①
；②∠BAC＝60°；
③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正确结论的序号是 ．（请把正确结论的序号都填上）
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2016-12-01更新
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1252次组卷
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10卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 本章测试湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省开封市立洋外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题
