名校
1 . 如图,在平面四边形ABCD中,和是全等三角形,,,.下面有两种折叠方法将四边形ABCD折成三棱锥.折法①将沿着AC折起,形成三棱锥,如图1;折法②:将沿着BD折起,形成三棱锥,如图2.下列说法正确的是( )
A.按照折法①,三棱锥的外接球表面积值为 |
B.按照折法①,存在,满足 |
C.按照折法②,三棱锥体积的最大值为 |
D.按照折法②,存在满足平面,且此时BC与平面所成线面角的正弦值为 |
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2023-09-01更新
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272次组卷
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3卷引用:福建省福州第一中学2024届高三上学期开学质量检查数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在底面为菱形的四棱锥中,,.
(1)求证:平面平面ABCD;
(2)已知,求直线BN与平面ACN所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面ABCD;
(2)已知,求直线BN与平面ACN所成角的正弦值.
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2023-08-30更新
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624次组卷
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3卷引用:福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,,M为PB的中点,D为AB的中点,且为正三角形
(1)求证:平面PAC
(2)若,三棱锥的体积为1,求点B到平面DCM的距离.
(1)求证:平面PAC
(2)若,三棱锥的体积为1,求点B到平面DCM的距离.
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2022-09-21更新
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842次组卷
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7卷引用:2019届福建省福州第一中学高三上学期开学质检数学(文)试题
2019届福建省福州第一中学高三上学期开学质检数学(文)试题广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学(文)试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题(已下线)2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员A卷贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟卷(一)文科数学试题(已下线)9.4 空间角与空间距离广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图所示的三棱锥中,平面,则该三棱锥的外接球的表面积为______ .
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解题方法
5 . 如图,已知几何体是正方体,则下列结论错误的是( )
A.在直线上存在点E,使∥平面 |
B.平面 |
C.异面直线与所成的角为60° |
D.从正方体的八个顶点中任取四个组成的三棱锥的外接球的体积相等 |
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2022-08-26更新
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439次组卷
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4卷引用:福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)13.2 基本图形位置关系(分层练习)(已下线)专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》
解题方法
6 . 在长方体中,,,E,F,G分别是棱AB,BC,的中点,P是底面ABCD内一动点,满足平面EFG,当BP最短时,三棱锥外接球的体积是___________ .
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2022-07-18更新
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820次组卷
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2卷引用:福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是正三角形,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2022-06-02更新
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1080次组卷
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3卷引用:福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题
名校
8 . 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=,四边形ACFE为矩形,且CF⊥平面ABCD,AD=CD=BC=CF=1.
(1)求证:EF⊥平面BCF;
(2)点M在线段EF上运动,当点M在什么位置时,平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大?并求此时锐二面角的余弦值.
(1)求证:EF⊥平面BCF;
(2)点M在线段EF上运动,当点M在什么位置时,平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大?并求此时锐二面角的余弦值.
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2022-05-05更新
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1589次组卷
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30卷引用:福建省福州第一中学2020届高三下学期开学质检数学(理)试题
福建省福州第一中学2020届高三下学期开学质检数学(理)试题浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题河南省郑州市2017年高三毕业年级第三次质量预测数学(理)试题福建省莆田第六中学2017届高三下学期第二次模拟数学(理)试题河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省大连市普兰店区海湾高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高三第五次月考数学(理)试题广东省深圳市深圳外国语学校2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等联谊校2019-2020学年高三下学期第五次月考数学(理)试题(已下线)专题8.8 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.8 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练四川省成都外国语学校2021-2022学年高三上学期第一次月考考试数学(理科)试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学(理)试题湖北省武汉市部分学校联合体(第十五中学等)2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)解密14 空间中的平行与垂直(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)解密15 空间向量与立体几何 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)二轮拔高卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试(一)数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题(已下线)考点18 空间中的角度和距离问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学(理)试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题(苏教版高二)
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,是等边三角形,底面是菱形,,.
(1)证明:;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2021-05-22更新
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439次组卷
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2卷引用:福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图三棱柱,为菱形,,,M为的中点,平面平面.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若直线与平面所成角为45°,求二面角所成角的余弦值.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若直线与平面所成角为45°,求二面角所成角的余弦值.
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